2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题（学生版）.doc

《2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题（学生版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020年高考诊断性测试数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合.，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足(为虚数单位)，则（）A.B.C.D.3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.数列，最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》.若将数列的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前50项和为（）A.33B.34C.49D.505.设为平行四

2、边形，，若点满足.则（）A23B.17C.15D.96.如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内.若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等，则小球最终落入③号球槽的概率为（）A.B.C.D.7.设为直线上的动点，为圆的两条切线，为切点，则四边形面积的最小值为（）A.B.C.D.8.已知函数，实数满足不等式，则下列不等关系成立的是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共

3、4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.下图表展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是（）A.16天中每日新增确诊病例数量呈下降趋势且19日降幅最大B.16天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位

4、数C.16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于2000D.19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和10.已知是双曲线上任一点，是双曲线上关于坐标原点对称的两点.设直线的斜率分别为，若恒成立，且实数的最大值为.则下列说法正确的是（）A.双曲线的方程为B.双曲线的离心率为2C.函数的图象恒过的一个焦点D.直线与有两个交点11.如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点.为面对角线上任一点，则下列说法正确的是（）A.平面内存在直线与平行B.平面截正方体所得截面面积为C.直线和所成角可

5、能为60°D.直线和所成角可能为30°12.关于函数，，下列说法正确的是（）A.当时，在处的切线方程为B.当时，存在唯一极小值点，且C.对任意，在上均存在零点D.存在，在上有且只有一个零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则____________.14.的展开式中项的系数是____________.(用数字作答)15.已知点在半径为2的球面上，满足，，若是球面上任意一点，则三棱锥体积的最大值为____________.16.已知为抛物线的焦点，点，为抛物线上任意一点，的最小值为3，则抛物

6、线方程为____________，若线段的垂直平分线交抛物线于两点，则四边形的面积为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17.已知的内角所对的边分别为，.（1）求角；（2）若，边上的高为3，求.18.已知等差数列的前项和为，是各项均为正数的等比数列，，，，，是否存在正整数，使得数列的前项和，若存在，求出的最小值：若不存在，说明理由.从①，②，③这三个条件中任选一个，补充到上面问题中并作答.19.如图，三棱锥中，点分别是的中点，点是的重心.（1）证明：平面

7、；（2）若平面平面，，，，，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.20.推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节.为了解居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会随机抽取1000名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如下：得分男性人数40901201301106030女性人数2050801101004020（1）从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试，试估计其得分不低于60分的概率；（2）将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解“(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低

8、于60分)两类，完成列联表，并判断是否有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关？不太了解比较了解男性女性（3）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取10人，连同名男性调查员一起组成3个环保宜传队.若从这中随机抽取3人作为队长，且男性队长人数占的期望不小于2.求的最小值.附：临界值表：0.150.100.05