求不规则图的面积.doc

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1、求不规则图形的面积李荣璋在实际问题中，有些图形不是以基本图形（如三角形、矩形、正方形、平行四边形等）的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑而成的简单图形，在计算它们的面积时无法直接应用公式。但是，对这些图形进行割补、剪拼等操作，可将它们转化为基本图形加以解决。1.等积变形三角形面积计算公式为（1）等底同高如图1所示，在△ABC中，BD=DC，则引申：当等高时，两三角形面积的比等于底的比。图1如图2所示，若，则图2（2）同底等高如图3所示，图3例1.如图4所示，点A为△CDE的边DE的中点，。若△ABC的面积为5平方厘米，求△ABD及△ACE的面积。图4

2、解：取BD中点F，连结AF。因为等底、同高，所以它们的面积相等，都等于5平方厘米。即平方厘米平方厘米又因为等底、同高所以平方厘米。例2.如图5所示，已知，求阴影部分的面积。图5解：连结DF因为所以因为所以即所以2.利用矩形性质例3.如图6所示，在正方形有ABCD中，△ABE的面积是8平方厘米，它是△DEC的面积的，求正方形ABCD的面积。图6解：过E作于F平方厘米平方厘米所以正方形的面积（平方厘米）3.其它根据题意计算例4.如图7所示，有一个三角形纸片沿虚线折叠得图8，它的面积与原三角形面积之比为2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米，求原三角形面积。图

3、7图8解：如图9所示，设折叠后重合部分的面积为x平方厘米，则原三角形面积为平方厘米依题意得：解得：所以原三角形的面积为（平方厘米）。图9练习：1.如图10所示，四边形ABCD为矩形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD的中点，且FG=2GE，求阴影部分面积。图102.如图11所示，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米，求长方形的长、宽各是多少？图113.如图12所示，平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，Rt△BCE的直角边EC=8厘米，已知阴影部分的面积比△EFG的面积大

4、20平方厘米，求CF的长。图12答案：1.7.5平方厘米。2.长5.5米，宽2.5米。3.5厘米