关于土体的弹性模量.doc

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1、关于土体的弹性模量、压缩模量与变形模量  2013-05-3015:39:28

2、  分类： 自然科学

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4、字号 订阅根据土体学推算的结果，在弹性阶段，E=Eo＝Es（1-2μ^2/(1-μ)）。但在实际工程中，经常发现有弹性模量大于压缩模量的情况，并有经验说是E=（2~5）·Es，且有试验数据，但是没有理论上的推导，对试验数据也未实际去研究过。从网络上收集这方面的论述，本篇进行简要总结，并适当修改，今后再逐步去积累这方面的经验。论述零（关于变形模量和压缩模量的关系，土力学教材）     土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。为

5、了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基设计中，常需测量土的侧压力系数ξ和侧膨胀系数μ（泊松比）。侧压力系数ξ：是指侧向压力δx与竖向压力δz之比值，即：     ξ＝δx/δz     土的侧膨胀系数μ（泊松比）：是指在侧向自由膨胀条件下受压时，侧向膨胀的应变εx与竖向压缩的应变εz之比值，即μ＝εx/εz。根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系，ξ＝μ/(1－μ)或μ＝ε/（1＋ε），土的侧压力系数可由专门仪器测得，但侧膨胀系数不易直接测定，可根据土的侧压力系数，按上式求得。     在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出

6、变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。令β＝1-2u*u/(1-u)，则Eo＝βEs。     当μ＝0～0.5时，β＝1～0，即Eo/Es的比值在0～1之间变化，即一般Eo小于Es。但很多情况下Eo/Es都大于1。其原因为：一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同)，μ、β的理论换算值：     土的种类及其对应的μ、β值：     碎石土0.15～0.20，0.95～0.90     砂土0.20～0.25，0.90～0.83     粉土0.23～0.31，0.86～0.726     粉质粘土0.25～0

7、.35，0.83～0.62     粘土0.25～0.40，0.83～0.47     注：以上E0与Es之间的关系是理论关系。E－－弹性模量；Es－－压缩模量；Eo－－变形模量。由于土的侧膨胀系数μ（泊松比）是弹性力学的参数，土通常是弹塑性材料，所以μ>0.5时，它就不能再成为泊松比了。论述一（实际遇上的情况）      变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=σ/ε，对于变形模量ε是指应变，包括弹性应变εe和塑性应变εp。对于弹性模量而言，ε就是指εe(计算变形模量时，应变ε包括了弹性应变和塑性应变)。      岩土的弹性模量要远大于压缩模量和变形模

8、量，而压缩模量又大于变形模量，即：弹性模量>压缩模量>变形模量。弹性模量也叫杨氏模量（岩土体在弹性限度内应力与应变的比值），压缩模量一般是有侧限的，杨氏模量是无侧限的。同样的土体，同样的荷载，有侧限的土体应变小，所以压缩模量更大才对。这只是弹性理论上的关系，对土体这种自然物不一定适用。土体计算中所用的称为“弹性模量”不一定是在弹性限度内。E—弹性模量；Es—压缩模量；Eo—变形模量。弹性模量＝应力/弹性应变，压缩模量和变形模量均＝应力/总应变。压缩模量是通过现场取原状土进行实验室有侧限压缩实验得出的，而变形模量则是通过现场的原位载荷试验得出的，它是无侧限的。地勘

9、报告中，一般给出的是土的压缩模量Es与变形模量Eo，而一般不会给出弹性模量E。     数值模拟中一般用Eo或E（50），E（50）指达到峰值应力（应变）50％时的割线模量。Es（勘查报告中提供），有侧限，取E＝2.0～5.0Es（经验值，具体请查阅资料。）甚至有人说，弹性模量与压缩模量有上百倍的关系，不只五倍，但计算时最多能也就敢取3~5倍，并根据计算结果调整参数。     变形模量（注意是变形模量）与压缩模量之间有换算关系。E0＝〔1-2u*u/（1-u）〕Es，而不是弹性模量与压缩模量之间有换算关系，弹性模量E一般比E0、ES要大很多的，至少一个数量级以上

10、。论述二（实际遇上的情况）     一般工程地质报告中只提供一个Es（并以100~200kPa为主，详细的可能有提到其他应力状况时的压缩模量），在数值计算中，有两种取法：     1）一种是按弹性理论推出的弹性模量与压缩模量的关系E=Es(1-2v^2/(1-v))，可以计算出所需要的弹性模量（PS：这个说法不对）；     2）就是根据经验取E＝2.0～5.0Es，反复试算确定弹模；两种方法各有优点：第一种可以很方便的算出弹模，但与实际情况的弹模有较大差别；第二种需要试算多次才能找到所需要的弹模，但比较符合实际情况。（PS：反复试算需要有参考对象，如果只是不同

11、计算方法之间的对比，有可