单源最短路径(贪心法)实验报告.docx

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1、算法分析与设计实验报告第5次实验姓名学号班级时间12.12下午地点四合院实验名称贪心法求最短路径实验目的通过上机实验，掌握贪心算法的思想，利用Dijkstra算法求解最短路径并实现。实验原理使用贪心法求出给定图各点的最短路径，并计算算法的执行时间，分析算法的有效性。已知一个有向网络G=(V,E)和源点V1，如上所示，求出从源点出发到图中其余顶点的最短路径。实验步骤1用邻接矩阵表示有向图，并进行初始化，同时选择源点；2选取候选集中距离最短的顶点，把其加入终点集合中；3以该顶点为新考虑的中间顶点，修改候选集中各顶点距离，若经过该点后，各点到达源点距离比原来距离短，则修改距离；4重复以上2、

2、3步，直到所有候选集点都被加入到终点集中。关键代码voidDijkstra(intn,intv,intdist[],intprev[]){bools[maxint];for(inti=1;i<=n;i++){dist[i]=c[v][i];s[i]=false;if(dist[i]==maxint)prev[i]=0;elseprev[i]=v;}//找到第一个可行源点s[]标志，记录prev[]前一个点dist[v]=0;s[v]=true;for(inti=1;i

3、)&&(dist[j]

4、在取随机数组成的权值时有点小麻烦，由于刚开始时只考虑到某些顶点不联通，要把部分随机数取成较大的无效值，后又发现没有考虑到图的双向问题，分别给两个方向都取了随机值，于是结果出现差错，于是增加了一个判断条件使图成为一个单向图，通过手动输入起点的方式实现最短路径搜索。通过这次实验，不仅掌握了贪心算法，还掌握了随机产生一个图并计算其最短路径的算法，让我觉得收获颇大。实验得分助教签名附录：完整代码#include#include#include#definemaxint1000intc[200][200]={0};voidDijkstra(i

5、ntn,intv,intdist[],intprev[]){bools[maxint];for(inti=1;i<=n;i++){dist[i]=c[v][i];s[i]=false;if(dist[i]==maxint)prev[i]=0;elseprev[i]=v;}//找到第一个可行源点s[]标志，记录prev[]前一个点dist[v]=0;s[v]=true;for(inti=1;i

6、[u]=true;for(intj=1;j<=n;j++){intnewdist=dist[u]+c[u][j];if(newdist

7、

8、(c[j][

9、i]==1000))c[i][j]=rand()%100+1;elsec[i][j]=1000;if(c[i][j]>50)c[i][j]=1000;}}}printf("请输入源点：");scanf("%d",&v);intdist[n+1],prev[n+1];printf("路径：");for(inti=1;i