高中文科数学知识点口诀记忆.docx

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1、一、《集合》集合概念不定义，属性相同来相聚；内有子交并补集，运算结果是集合。集合元素三特征，互异无序确定性；集合元素尽相同，两个集合才相等。书写规范符号化，表示列举描述法；描述法中花括号，对象xy须看清。数集点集须留意，点集本是实数对；元素集合讲属于，集合之间谈包含。0和空集不相同，正确区分才成功；运算如果有难处，文氏数轴来相助。二、《常用逻辑用语》真假能判是命题，条件结论很清晰；命题形式有四种，分成两双同真假。若p则q真命题，p和q充分条件；q是p必要条件，原逆皆真称充要。判断条件有三法，举出反例定义法；由小推大集合法，逆否命题等价法。逻辑连词或且非，或命题一真即真；且命题一假即假，非命题真

2、假相反。且命题的否定式，否定式的或命题；或命题的否定式，否定式的且命题。量词一般有两个，全称量词所有的；存在量词有一个，全称特称两命题。全称命题否定式，特称命题肯定式；含有量词否定式，改写量词否结论。三、《函数概念》函数结构三要素，值域法则定义域；函数形式有三法，列表图像解析法。特殊函数有三种，分段组合和复合；定义域的要求多，分式分母不为0。偶次方根须非负，0的次方要为正；底数非1为正数，零和负数无对数。正切函数脚不直，数列序号正整数；多个函数求交集，实际意义须满足。函数值域的求法，配方图像定义法；部分整体观察法，换元代入单调法。分离常数判别式，均值定理不等法；怎样去求解析式，题目常考两性式。

3、抽象函数解析式，代入换元配凑法，方程思想消元法；指定类型解析式，运用待定系数法。性质奇偶用单调，观察图像最美妙；若要详细证明它，还须将那定义抓。组合函数单调性，判断它们有法则，增加上增等于增，增减去减等于增，减加上减等于减，减减去增等于减。复合函数单调性，同增异减巧判断。复合函数奇偶性，偶加减偶等于偶，奇加减奇等于奇。偶加减奇非奇偶，偶乘除偶等于偶，奇乘除奇等于偶，奇乘除偶等于奇。周期对称两种性，观察结构最可行；内同表示周期性，内反表示对称性。中心对称轴对称，函数还具周期性；函数零点方程根，图像交点横坐标；函数零点有几个，画出图像看交点；两个端点都代入，相乘为负有零点。四、《基本初等函数》重点

4、函数有五个，二次函数抛物线；分式函数双曲线，指数对数幂函数。二次图像有四看，一看开口的方向，二看对称轴位置，三看判别式符号，四看四个关键点。关键点一是顶点，点二是y轴交点，点三点四是零点。给定区间求最值，端点顶点函数值；谁大就是最大值，谁小就是最小值。分式函数不等式，移项通分求出值；分式函数求值域，同乘分母判别法。对数指数反函数，0和负数无对数；1的对数等于0，底的对数等于1。底真倒变，对数不变；底真互换，对数倒变；底真同方，对数一样。单相乘，多相加；单相除，多相减；指数提到前。幂函数变量在底，常数在指系为1；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母奇子非奇偶。函数第一象限内，函数

5、增减看正负。指数曲线上弯刀，下界为0上无界；单调增减随a定，恒过定点是（0,1）。对数曲线右弯刀，左界为0右无界；单调增减随a定，恒过定点是（1,0）。五、《三角函数》三角函数是函数，函数大小坐标注；正弦函数纵比r，余弦函数横比r，正切函数纵比横。正弦符号如何定，上正下负中为0；余弦符号如何定，左负右正中为0，正切符号如何定，一三为正二四负。（一全正、二正弦、三正切、四余弦。）同角关系两关系，平方关系商关系；同角关系很重要，化简证明都需要。π的一半整数倍，奇倍变名偶不变；将其后者视锐角，符号原来函数判。诱导公式就是好，负角可以化正角；大角可以化小角，小角可以化锐角。互补两角正弦同，互补两角余弦

6、反；互补两角正切反，互余两角函数异。正弦曲线波浪线，上下有界正负一；原点出发奇函数，每隔2π是周期。余弦曲线波浪线，上下有界正负一；高点出发偶函数，每隔2π是周期。正切曲线月牙线，上下无界无最值；原点出发奇函数，每隔π是周期。两角和的余弦值，余弦积减正弦积；两角差的余弦值，余弦积加正弦积。两角和的正弦值，正余积加余正积；两角差的正弦值，正余积减余正积。倍角公式的形式，幂升一次角减半；同角异名正余积，化为倍角正弦值。倍角余弦的形式，共有三种变形式；半角公式的形式，幂降一次角翻倍。一加余弦想余弦，一减余弦想正弦；同角异名和与差，收缩公式来求它。和差化积须同名，系数需要扩一倍；积化和差将顺序，系数需

7、要减一半。六、《解三角形》任意大小三角形，三边三角六要素；知三求三非三角，正弦余弦两定理。已知两角及一边，正弦定理占上边；已知两角及对边，正弦定理跟着跑。已知两边及夹角，余弦定理往里套；已知三边求夹角，余弦定理就是好。已知两边及两角，射影定理更巧妙；余弦定理特殊角，记住结论爽到爆。七、《平面向量》有向线段是向量，数形之间座桥梁；代数三角成一体，物理数学皆相连。向量平行随处移，不管起点在哪里；长度一