湖北省黄冈市黄州西湖中学九年级物理全册 19.4 重心导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

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1、19.4重心导学案学习目标：1、通过探究教学，使学生掌握规则图形的重心的位置，及其此方法的探究过程．2、能够运用四边形和三角形重心的特点和性质进行有关的论证和计算，体会转化的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从而进一步培养学生的分析能力和计算能力。学习重点：握规则图形重心的位置和性质并能运用。学习难点：四边形和三角形的重心的探究过程和性质。导学过程：一、回顾旧知三角形的3条中线的交点叫二、自主学习探究一：如何确定线段的重心？1.平衡法：用一个支点支撑物体，不断变化位置，越稳定的位置，越接近重心。(请画出示意图)1.平衡法：结论：线段重心是线段的。探究二：如何确定

2、平行四边形的重心？1.平衡法：结论:平行四边形的重心就是。探索三：寻找三角形的重心1、画出三角形的重心：2.也可用悬挂法找出重心：结论:三角形的重心是。三、合作探究三角形的重心定理三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍。三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一。有效训练：DEBCA2、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，E、F分别是AB、CD的中点，求证：EF=1/2(AB-CD)探索四：寻找多边形的重心请大家找出下列图形的重心位置.正五边形正六边形正七边形正八边形结论:正多边形的重心是。总结：一个规则的多边形的重心就是它的几何中

3、心.物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重心就是它的几何中心。1、线段重心是线段中点。2、平行四边形的重心是对角线的交点。3、三角形的重心是三条中线的交点。4、正多边形的重心是对称轴的交点。不规则的图形（物体）可以通过悬挂法来确定它的重心。四、拓展训练1.用手指顶起一块平行四边形的硬纸板，欲使纸板平衡，则手指应放在.2.三角形的重心是三角形三条【　　】的交点.A．中线B．高C．角平分线　　Ｄ．垂直平分线3.如图，用确定几何重心的方法将图形分成面积相等的两部分.4．下列说法中正确的是【　　】①等边三角形三条高的交点就是它的重心；②三角形的重心到一边的距离等于这边上中线长的三分

4、之一；③三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一④三角形的重心到一边的距离等于这边上高的三分之一　A．①③④　　B．②③④　C．①②③　D．①②③④5．已知△ABC三边长分别为5、12、13，CD为中线，那么重心到垂心的距离是多少？　五、拓展延伸1．工人师傅要把一块角钢（如图）分成面积相等的两块，你能帮忙份一下吗？2．如图，你能作出平行四边形的重心吗？对于任给四边形，你能作出它的重心吗？试一试．六、课后反思