数形结合—使概念更加透彻明确.doc

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1、数形结合——使概念更加透彻明确——由一道题目说起在人教版五年级数学上册《数学分层测试卡》第77页有这样一道题目：找一找。（在数轴上每个点都代表一个数，数轴有原点“O”，可以无限延长，并且右边的数总比左边的数大）（1）（B点在A、C的正中间）用“□”圈出三个数的中位数，再用“○”圈出它们的平均数。（2）（B点不在A、C的正中间）用“□”圈出三个数的中位数，再用“○”圈出它们的平均数可能在哪儿。（3）如果添上一个数X，使A点表示的数成为这三个数的中位数，请在图中标出X可能的位置。（4）如果添上一个数X，使A点表示的数成为这三个数的平均数，请在图中标出X的位置。这

2、道题是用来考查学生对平均数与中位数的理解与求法。平时我们的传统题目都是以数据的形式呈现，然后让学生求出平均数与中位数。而这道题目是以数学工具——数轴的形式出现，重在通过数形结合，让学生理解平均数与中位数的意义，平均数的特点是受偏大数或偏小数的影响，体现了“移多补少”，而中位数不受偏大数或偏小数的影响，只要按一定顺序排列，处于中间位置即可。这道题目通过数形结合，使学生将数学概念与数学工具——数轴（或图形）有机结合起来，使知识上升了一个高度，在学生的头脑中建立了数学模型，并为学生以后学习函数打下了坚实的基础。