山西省应县第一中学校2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题文（含解析）.doc

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1、山西省应县第一中学校2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题文（含解析）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1.若是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的定义，只需任意相邻的后一项与前一项的差为定值即可．【详解】A:=（an+an+1）（an+1﹣an）=d[2a1+（2n﹣1）d]，与n有关系，因此不是等差数列．B:==与n有关系，因此不是等差数列.C:3an+1﹣3an=3（an+1﹣an）=3d为常数，仍然为等差数列；D:当数列{

2、an}的首项为正数、公差为负数时，{

3、an

4、}不是等差数列；故选：C【点睛】本题考查了等差数列的定义及其通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.已知，若，则下列不等式成立的是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质对每一个选项进行证明，或找反例进行排除.【详解】解：选项A：取，此时满足条件，则，显然，所以选项A错误；选项B：取，此时满足条件，则，显然，所以选项B错误；选项C：因为，所以，因为，所以，选项C正确；选项D：取，当，则，所以，所以选项D错误；故本题选C.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键.3.等边

5、三角形的边长为，，，那么等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意知，同理可得，所以，故选D.考点：平面向量的数量积4.在中，已知，那么一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形【答案】B【解析】【分析】先化简sinAcosB＝sinC=，即得三角形形状.【详解】由sinAcosB＝sinC得所以sinBcosA=0,因为A,B∈（0，π），所以sinB＞0，所以cosA=0所以A=,所以三角形是直角三角形.故答案为：A【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.5.若满

6、足不等式组，则的最小值是（）A.-2B.-3C.-4D.-5【答案】D【解析】【分析】画出不等式组表示的平面区域，平移目标函数，找出最优解，求出z的最小值．【详解】画出x，y满足不等式组表示的平面区域，如图所示：平移目标函数z＝2x﹣3y知，A（2，3），B（1，0），C（0，1）当目标函数过点A时，z取得最小值，∴z的最小值为2×2﹣3×3＝﹣5．故选：D．【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，是基本知识的考查．6.已知为等差数列，，则等于（）A.B.1C.3D.7【答案】B【解析】试题分析：设等差数列的公差为：，则由，两式相减，得：，则有：，故选B．考点：等差数列的

7、通项公式．7.已知等差数列的前项和为，，，则使取得最大值时的值为(　　)A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】【分析】由题意，求得数列的通项公式为，得到当时，，当时，，即可判定得到答案.【详解】由题意，等差数列的前项和为，，，根据等差数列的性质和等差数列的前n项和公式，可得，，则，可求得数列的通项公式为，令，即，解得，又由，可得等差数列中，当时，，当时，，所以使取得最大值时的值为8，故选D.【点睛】本题主要考查了等差数列基本量的运算，以及等差数列的性质的应用，其中解答中根据题意求得等差数列的通项公式，判定出等差数列“正负”项的性质是解答的关键，着重考查了分析问题和解

8、答问题的能力.8.我国古代著名的周髀算经中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为　　A.分B.分C.分D.分【答案】B【解析】【分析】首先“冬至”时日影长度最大，为1350分，“夏至”时日影长度最小，为160分，即可求出,进而求出立春”时日影长度为.【详解】解：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分，且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时

9、日影长度最小，为160分．，解得，“立春”时日影长度为：分．故选B．【点睛】本题考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，利用等差数列的性质直接求解．9.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，若，，且，则　　A.B.2C.D.3【答案】B【解析】【分析】运用余弦定理：，解关于b的方程，结合，即可得到．【详解】，，且，由余弦定理可得，，即有，解得或4，由，可得．故选：B．【点睛】本题考查三角形的余弦定理及应用，主要考查运算能力，属于中档题和易错题．10.已知角A满足，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将等式两边平方