实验四 MTLAB求Laplace变换及逆变换.doc

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1、实验四MATLAB求Laplace变换及逆变换【实验目的】1、熟悉Matlab运行环境，会在窗口操作和运行一些命令。2、掌握拉普拉斯积分变换命令和拉普拉斯逆变换命令3、熟练在计算机上操作拉普拉斯积分变换和逆变换，并且能熟练写出数学表达式【实验仪器】一台电脑，要求安装matlab软件【实验内容】MATLAB实现内容1、拉普拉斯积分变换命令2、拉普拉斯逆变换命令【实验步骤】　　1．打开matlab桌面和命令窗口，方式一，双击桌面快捷方式，方法二，程序里单击matlab图标，方式三，找到matlab文件夹，双击图标2．在matlab命令窗口输入命令3．运行，可以直接回车

2、键，F5键【注意事项】1．命令的输入要细心认真，不能出错2．尤其是分号，逗号等符号的区别3.注意数学上的运算和matlab中的不同，尤其是括号【实验操作内容】基本命令：1、拉普拉斯（laplace）变换命令：L=laplace(f,t,s) %求函数f（t）的laplace变换LL是s的函数，参数s省略，返回结果L默认为’s’的函数；f为t的函数，当参数t省略，默认自由变量为’t’.2、拉普拉斯（laplace）逆变换命令：L=ilaplace(f,t,s) %求L的laplace你逆变换f以下的例题都是在命令窗口输入源程序，然后运行，或回车就可以得到结果。例1求

3、阶跃函数Ut的laplace变换解：【Matlab源程序】symstsUt=sym('Heaviside(t)');L=laplace(Ut)%结果为：L=1/s当t经位移变化时的laplace变换symsts;symsbpositive;Ut=sym('Heaviside(t-b)');L=laplace(Ut)%结果为：L=exp(-s*b)/s例2求δ函数Dt的laplace变换解【Matlab源程序】symstsDt=sym('Dirac(t)');L=laplace(Dt)%结果为：L=1当t经位移变化时的laplace变换symsts;symsbpos

4、itive;Ut=sym('Heaviside(t-b)');L=laplace(Ut)%结果为：L=exp(-s*b)求多个函数的laplace变换的【Matlab源程序】例3求函数f=t*sin(a*t);g=t*cos(a*t);的laplace变换解【Matlab源程序】symstsaf=t*sin(a*t);g=t*cos(a*t);L1=simple(simple(laplace(f)))L2=simple(expand(laplace(g)))%结果为：L1=2/(s^2+a^2)^2*s*aL2=1/(s^2+a^2)^2*(s^2-a^2)或解：

5、【Matlab源程序】symstsaf=t*sin(a*t);g=t*cos(a*t);L1=simple(laplace(f))L2=simple(laplace(g))%结果为：L1=2/(s^2+a^2)^2*s*aL2=1/(s^2+a^2)^2*(s^2-a^2)例4求函数F=1/(s^2+4*s+13)^2;的laplace逆变换解【Matlab源程序】symstsF=1/(s^2+4*s+13)^2;f=simple(ilaplace(F))%简化%结果为：f=-1/54*exp(-2*t)*(-sin(3*t)+3*t*cos(3*t))