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1、实验一利用Lingo软件求解线性规划问题1、实验目的和任务1.1.进一步掌握Lingo编程操作；1.2通过实验进一步掌握运筹学线性规划问题的建模以及求解过程，提高学生分析问题和解决问题能力。2、实验仪器、设备及材料计算机、Lingo3、实验内容料场选址问题P10某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标a,b表示，距离单位：km）及水泥日用量d(单位：t)由下表给出，目前有两个临时料场位于P（5，1），Q（2，7），日储量各有20t.请回答以下问题：假设从料场到工地之间有直线道路相连，试制定每天的供应计划
2、，即从P,Q两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公量数最小。工地的位置（a,b）及水泥日用量d工地123456a1.258.750.55.7537.25b1.250.754.7556.57.75d3547611建模设工地的位置为,水泥日用量为,i=1,2,…,6;料场位置为，日储量为,j=1,2;从料场j向工地i的运送量为。决策变量：在问题（1）中，决策变量就是料场j向工地i的运送量为；在问题（2）中，决策变量除了料场j向工地i的运送量为外，新建料场位置也是决策变量。目标函数：这个优化问题的目标函数f是总砘公量
3、数（运量乘以运输距离），所以优化目标可表为约束条件：各工地的日用量必须满足，所以各料场的运送量不能超过日储量，所以求解过程编写模型程序：（介绍集合的定义及应用）model:sets:!确定变量a(1),a(2),a(3),a(4),a(5),a(6);demand/1..6/:a,b,d;supply/1..2/:x,y,e;link(demand,supply):c;endsetsdata:!分割数据的空格与逗号或回车的作用是等价的;a=1.258.750.55.7537.25;b=1.25,0.75,4.75,5
4、,6.5,7.75;d=3,5,4,7,6,11;e=20,20;!a=1.258.750.55.7537.25;enddatainit:!lingo对数据是按列赋值的，而不是按行;x,y=5,1,2,7;endinit[OBJ]min=@sum(link(i,j):c(i,j)*((x(j)-a(i))^2+(y(j)-b(i))^2)^(1/2));@for(demand(i):[demand_con]@sum(supply(j):c(i,j))=d(i););@for(supply(i):[supply_con
5、]@sum(demand(j):c(j,i))<=e(i););@for(supply(i):@bnd(0.5,x(i),8.75);@bnd(0.75,y(i),7.75););End计算结果：（如果你使用的是试用版软件，则可能不能用全局求解器求解本例，因为问题规模太大了，激活全局最优求解程序的方法，是用“lingo
6、Options”菜单命令打开选项对话框，在“GlobalSolver”选项卡上选择“UseGlobalSolver”）Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:
7、85.26604Totalsolveriterations:61VariableValueReducedCostA(1)1.2500000.000000A(2)8.7500000.000000A(3)0.50000000.000000A(4)5.7500000.000000A(5)3.0000000.000000A(6)7.2500000.000000B(1)1.2500000.000000B(2)0.75000000.000000B(3)4.7500000.000000B(4)5.0000000.000000B(5
8、)6.5000000.000000B(6)7.7500000.000000D(1)3.0000000.000000D(2)5.0000000.000000D(3)4.0000000.000000D(4)7.0000000.000000D(5)6.0000000.000000D(6)11.000000.000000X(1)3.2548830.000000X(2)7.2500000.6335133E-06Y(1)5.6523320.000000Y(2)7.7500000.5438639E-06E(1)20.000000.
9、000000E(2)20.000000.000000C(1,1)3.0000000.000000C(1,2)0.0000004.008540C(2,1)0.0000000.2051358C(2,2)5.0000000.000000C(3,1)4.0000000.000000C(3,2)0.0000004.487750C(4,1)7.000000
