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《新课改地区2021版高考数学一轮复习核心素养测评七对数与对数函数新人教B.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、核心素养测评七对数与对数函数(30分钟 60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是( )(参考数据:lg3≈0.48)A.1033B.1053C.1073 D.1093【解析】选D.设=x=,两边取对数,lgx=lg=lg3361-lg1080=361×lg3-80≈93.28,所以x=1093.28,即与最接近的是1093.2.已知a
2、是( )【解析】选B.由题图可知0c>bB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a8【解析】选C.由a=log3e<1,b=log31,则c>a>b.故选C.4.若函数y=a
3、x
4、(a>0且a≠1)的值域为{y
5、y≥1},则函数y=loga
6、x
7、的图象大致是( )【解析】选B.由于y=a
8、x
9、的值域为{y
10、y≥1},所以a>1,则y=loga
11、
12、x
13、在(0,+∞)上是增函数,又函数y=loga
14、x
15、的图象关于y轴对称.因此y=loga
16、x
17、的图象应大致为选项B.5.(2020·宁德模拟)已知函数f(x)=lg(
18、x
19、+1),记a=f(50.2),b=f(log0.23),c=f(1),则a,b,c的大小关系为( )A.b50=1,020、50.2),所以b0.所以x>1或x<-1,所以定义域为{x
21、x>1或x<-1}.又因为ln=ln=ln,因为1+>0且1+≠1,所以ln≠0,所以f(x)的值域为∪.答案:{x
22、x>1或x<-1} ∪【变式备选】函数f(x)=的定义域为________. 【解析】由题意得解得023、数f(x)的定义域为(0,].答案:(0,]8.已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是________. 【解析】作出函数f(x)的大致图象如图.8由图象知,要使f(a)=f(b)=f(c),不妨设00,且a≠1.(1)求f(x)的定义域.(2)判
24、断f(x)的奇偶性,并予以证明.(3)当a>1时,求使f(x)>0的x的取值范围.【解析】(1)因为f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),所以解得-125、-126、-11时,f(x)在定义域{x
27、-10,得>1,解得028、10.已知f(x)=loga(ax-1)(a>0且a≠1).(1)求f(x)的定义域.(2)判断函数f(x)的单调性.【解析】(1)由ax-1>0,得ax>1,8当a>1时,x>0;当01时,f(x)的定义域为(0,+∞);当01时,设01时,f(x)在(0,+∞)上是增函数.类似地,当0