上海教科实中学.doc

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1、上海教科实验中学2014学年度年第一学期期中考试高三年级数学试卷考试时间：120分钟姓名班级　　　命题人一、填空题（每小题3分，共36分）1.已知复数是实数，则实数_________.2.若全集，集合，则集合对全集的补集_________.3.若函数的反函数为，则_________.4.不等式的解集为_________.5.数列的前项和，则_________.6.已知，则_________.7.已知矩阵，则_________.8.从一副扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是_________.（王牌除外）9.已知函数的图像经过点，那么___

2、______.10.在相距2千米的两点处测量目标，若，则两点之间的距离为_________千米.11.已知直线过点，且与直线垂直，则直线的点方向式方程为______________.12.数列的前项和为，则_________.二、选择题（每小题3分，共36分）13.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件14.有20位代表出席一次会议，每位代表都与其他代表握手一次，那么一共握手的次数是（）A.19B.20C.190D.38015.函数的最小值和最大值分别是（）A.和B.和C.和D.和16.

3、已知直线，点在圆外，则直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定否是开始结束输出S17.若为非零实数，则以下不等式中恒成立的个数是（）①；②；③；④.A.4　B.3　　C.2　　D.118.如图所示的程序框图所运行的结果是（）A.0B.10C.45D.5519.设集合，，则满足且的集合S为（）A.57B.56C.49D.820.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件21.定义两种运算：，，则函数为（）Ａ．奇函数Ｂ．偶函数　Ｃ．既是奇函数又是偶函数　　Ｄ．非奇函数且非偶函

4、数22.设曲线和直线的公共点的个数为，则下列四种情况不可能的是（）Ａ　B.　C.　　　　　　　D.２３.函数的反函数的图像关于（）Ａ直线对称　B点对称　C点对称　　D点对称２４.已知，则等于（）Ａ1或2　　B0或2　　C2　　　D4三、解答题（共７8分）25.（8分）求函数的最小值.26.（8分）在等差数列中，已知，求此数列的前项和为的最大值.9cmB1C1D1A1DCBA27.（10分）如图所示，一个正四棱柱的对角线长是9cm，表面积等于144cm2，求这正四棱柱的体积.2８.（10分）在中，内角的对边分别为，且。（1）求角B的大小（

5、2）若，，求的值。２９.（12分）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（1）求椭圆的焦距；（2）如果，求椭圆的方程.３０.（1５分）设函数是奇函数，且，<3.(1)求的值；（2）求：的值；（3）当<0时，判断函数的单调性并证明３１．（1５分）数列中满足，。（1）求出，，。（2）猜想通项公式（3)　用数学归纳法证明通项公式。参考答案一、填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二、选择题13.B14.C15.A16.A17.C18.D　　１９Ｂ　　２０Ａ　２１Ａ　　２２Ａ　

6、　２３Ｄ　２４Ｃ三、解答空题２５.2６.当时，取最大值642７体积为112cm3或108cm3２８.（１）Ｂ＝　（２）；２９.（1）焦距为；（2）椭圆方程３０.（１）（２）－２，（３）增减略３１．（１），，（２）（３）略