锁具装箱问的数学模型.doc

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1、锁具装箱问题的数学模型詹国武1黄景文1周辉莉2（1.05级化工系；2.05级经济系）摘要：本文针对锁具如何装箱问题，建立了一个新模型，并对其进行了分析和评价。就如何装箱问题，本文建立了一个如何对每一批锁具进行装箱和标记才能是消费者的满意度最高的模型，再具体分析实际销售情况，建立了在消费量不同情况下，如何组合已装箱好的锁具才能使满意度最大的模型以及，再对此模型进一步探讨和分析，得到一个当销售箱数超过49箱仅仅用同奇或者同偶类的锁具来组合的模型,并且对其进行了论证,最终得到最优的结果利用软件通过筛法，分别求得一批锁具钥匙的槽高由3个，4个，5个不同数组成的个数为2544，2808

2、，528，一批锁具的个数和箱数5880和98。再根据能够互开的锁具的条件，且根据槽高为连续的整数特性，得到结论：当一个钥匙的槽高之和为奇（偶）时，他的互开钥匙的槽高和必为偶（奇），即槽高和同为奇（偶）的必不能互开，得到把奇偶分开装箱和标记的一个初步方案，为了定量的分析不同的方案，利用概率论的方法，引入了平均互开对的概念。对于随后的销售方案，我们利用图论知识，从最小匹配数入手，通过对平均互开对数的大小比较来衡量各个方案和组合的最优情况，得到如下结论，当销售不超过49箱时，只销售槽高和为奇（偶）的，当超过49箱时则按下问所论述的搭配方案，再进一步打破陈规，当按下文的装箱和标记，仅

3、仅销售奇（偶），能够使抱怨的程度更小。关键词：筛法奇偶分箱同奇或同偶销售平均对开数顾客抱怨度最小匹配一．问题的重述某厂生产一种弹子锁具，每个锁具的钥匙有5个槽，每个槽的高度从｛1，2，3，4，5，6｝6个数中任意的取一数，但对于每个钥匙的5个槽高的取值需要满足以下两个条件1．至少有3个不同的数2．相邻的两槽的高度差不能为5满足以上两个条件的所有不同的锁具称为一批，销售部门随意的取60个装一箱出售同一批锁可以互开的条件：1.二者相对应的5个槽的高度中有4个相同2.另一个槽的高度相差为1锁具装箱问题的数学模型詹国武1黄景文1周辉莉2（1.05级化工系；2.05级经济系）摘要：本文

4、针对锁具如何装箱问题，建立了一个新模型，并对其进行了分析和评价。就如何装箱问题，本文建立了一个如何对每一批锁具进行装箱和标记才能是消费者的满意度最高的模型，再具体分析实际销售情况，建立了在消费量不同情况下，如何组合已装箱好的锁具才能使满意度最大的模型以及，再对此模型进一步探讨和分析，得到一个当销售箱数超过49箱仅仅用同奇或者同偶类的锁具来组合的模型,并且对其进行了论证,最终得到最优的结果利用软件通过筛法，分别求得一批锁具钥匙的槽高由3个，4个，5个不同数组成的个数为2544，2808，528，一批锁具的个数和箱数5880和98。再根据能够互开的锁具的条件，且根据槽高为连续的整

5、数特性，得到结论：当一个钥匙的槽高之和为奇（偶）时，他的互开钥匙的槽高和必为偶（奇），即槽高和同为奇（偶）的必不能互开，得到把奇偶分开装箱和标记的一个初步方案，为了定量的分析不同的方案，利用概率论的方法，引入了平均互开对的概念。对于随后的销售方案，我们利用图论知识，从最小匹配数入手，通过对平均互开对数的大小比较来衡量各个方案和组合的最优情况，得到如下结论，当销售不超过49箱时，只销售槽高和为奇（偶）的，当超过49箱时则按下问所论述的搭配方案，再进一步打破陈规，当按下文的装箱和标记，仅仅销售奇（偶），能够使抱怨的程度更小。关键词：筛法奇偶分箱同奇或同偶销售平均对开数顾客抱怨度最

6、小匹配一．问题的重述某厂生产一种弹子锁具，每个锁具的钥匙有5个槽，每个槽的高度从｛1，2，3，4，5，6｝6个数中任意的取一数，但对于每个钥匙的5个槽高的取值需要满足以下两个条件1．至少有3个不同的数2．相邻的两槽的高度差不能为5满足以上两个条件的所有不同的锁具称为一批，销售部门随意的取60个装一箱出售同一批锁可以互开的条件：1.二者相对应的5个槽的高度中有4个相同2.另一个槽的高度相差为1锁具装箱问题的数学模型詹国武1黄景文1周辉莉2（1.05级化工系；2.05级经济系）摘要：本文针对锁具如何装箱问题，建立了一个新模型，并对其进行了分析和评价。就如何装箱问题，本文建立了一个

7、如何对每一批锁具进行装箱和标记才能是消费者的满意度最高的模型，再具体分析实际销售情况，建立了在消费量不同情况下，如何组合已装箱好的锁具才能使满意度最大的模型以及，再对此模型进一步探讨和分析，得到一个当销售箱数超过49箱仅仅用同奇或者同偶类的锁具来组合的模型,并且对其进行了论证,最终得到最优的结果利用软件通过筛法，分别求得一批锁具钥匙的槽高由3个，4个，5个不同数组成的个数为2544，2808，528，一批锁具的个数和箱数5880和98。再根据能够互开的锁具的条件，且根据槽高为连续的整数特性，得到结论：当