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《概率知识点归纳及典型例题新.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率知识点归纳及典型例题一、知能要点近几年来新课程卷高考试卷把概率统计的基本知识和方法：随机事件、等可能事件、互斥事件等概念及相应的计算等列为考察的重点，作为必考内容,其考查特点是重视对古典概率、几何概率计算公式,互斥事件的概率加法公式，对立事件的概率减法公式.题型一般是一小一大，试题难度多为低中档．1、随机事件：（1）必然事件、不可能事件、随机事件;（2）基本事件、等可能事件互斥事件与对立事件的区别与联系：(1)两事件对立，必定互斥，是互斥中的特殊情况,但互斥未必对立；(2)互斥概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；(3)两个事件互斥只表明这两个事件不
2、能同时发生，即至多只能发生其中一个，但可以都不发生；而对立事件除要求这两个事件不同时发生外,还要求二者之一必须有一个发生.2、互斥事件：（1）互斥事件：不可能同时发生的事件(互不相容事件),（2）互斥事件的概率：设A、B互斥，把A、B中至少有一个发生的事件记为A+B.互斥事件的加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)（3）对立事件：其中必有一个发生的互斥事件叫对立事件,事件A的对立事件记作,,（U为全集）；3、古典概率：也称等可能性事件的概率(1)其特征：j试验中所有可能出现的基本事件只有有限个,k每一个基本事件的发生可能性是相等的.(2)计算古典概型问题的概率
3、公式：4、几何概率：(1)其特征：j试验中所有可能出现的基本事件有无限个,k每一个基本事件的发生可能性是相等的.(2)计算几何概型问题的概率公式：(3)5、随机事件的概率，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.6、等可能事件的概率（古典概型）：P(A)=。理解这里m、ｎ的意义。6二、知识运用典型例题（一）随机事件1、一箱产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,则下列各组事件中：①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少有1件次品和全是正品.其中是互斥事件的有__，是对立事件的有____.2、一批产品共有
4、100件,其中5件是次品,95件是正品,从这批产品中任意抽5件,现给以下四个事件：A.恰有1件次品；B.至少有2件次品；C.至少有1件次品；D.至多有1件次品；并给出以下结论：①A+B=C；②B+D是必然事件；③B与D互为对立事件；④A+D=C.其中正确的结论有_______.3、某战士射击一次，设中靶的概率为0.95，令事件A为“射击一次，中靶”，求：(1)的概率为_____;(2)若事件B(中靶环数大于5)的概率为0.75，则事件C(中靶环数小于6)的概率为_____.事件D(中靶环数大于0,小于6)的概率为______.[注]在求某些稍复杂的事件的概率时,通
5、常有两种方法:－是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的对立事件的概率：P(A)=1-P()，间接求解.（二）古典概率1、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级品)的概率为________．2、某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30,0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为________．3、从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为________．4、(2010年佛山第二次质检)从一个信箱
6、中任取一封信，记一封信的重量为ξ(单位：克)，如果P(ξ<10)＝0.3，P(10≤ξ≤30)＝0.4，则P(ξ>30)＝________.5、某种电子元件在某一时刻是否接通的可能性是相同的，有3个这样的电子元件，则出现至少有一个接通的概率为________．6、从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．7、甲射手击中靶心的概率为，乙射手击中靶心的概率为，甲、乙两人各射击一次，那么，甲、乙不全击中靶心的概率为________．8、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的
7、概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是________．9、甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是________．10、若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是___．11、有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3、5，第三组有3个数为7、9、11，…，依此类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为________．6（参考答案：一1：1、①_
8、④；④2、
