高一数学《集合有关概念》知识点总结

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1、高一数学《集合有关概念》知识点总结高一数学《集合有关概念》知识点总结一、集合有关概念1集合的含义2集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的(2)元素的互异性如：由HAPP的字母组成的集合{H,A,P,}(3)元素的无序性:如：{a,b,}和{a,,b}是表示同一个集合3集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。u注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然

2、数集）记作：N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R1）列举法：{a,b,……}2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出，写在大括号内表示集合的方法。{x&Iir;R

3、x-3>2},{x

4、x-3>2}3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合　　例：{x

5、x2=－｝二、集合间的基本关系1“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反

6、之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2．“相等”关系：A=B(≥，且≤，则=)实例：设A={x

7、x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A&Iaute;A ②真子集:如果A&Iaute;B,且A¹B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果A&Iaute;B,B&Iaute;,那么A&Iaute;④如果A&Iaute;B同时B&Iaute;A那么A=B3不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集，空集是

8、任何非空集合的真子集。u有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x

9、xA，且xB｝．由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x

10、xA，或xB})．设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）SA记作，即SA=韦恩图示SA性质AA=AAΦ=ΦAB=BAAB

11、AABBAA=AAΦ=AAB=BAABＡABB(uA)(uB)=u(AB)(uA)(uB)=u(AB)A(uA)=UA(uA)=Φ．例题：1下列四组对象，能构成集合的是（）A某班所有高个子的学生B著名的艺术家一切很大的书D倒数等于它自身的实数2集合{a，b，}的真子集共有个3若集合={

12、=x2-2x+1,xR},N={x

13、x≥0}，则与N的关系是4设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是0名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都

14、做对的有人。6用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合=7已知集合A={x

15、x2+2x-8=0},B={x

16、x2-x+6=0},={x

17、x2-x+2-19=0},若B∩≠Φ，A∩=Φ，求的值