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《糖尿病发病问题终稿.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一、问题重述糖尿病是一种常见的内分泌代谢疾病，其发病率呈逐年上升的趋势。通过研究不同年龄、不同职业人群中糖尿病患病情况，分析各种工作、生活行为方式对糖尿病患病率的影响，可以对糖尿病防治提供参考。附件一给出了某设计研究院体检数据，附件二给出了某网络公司体检数据，附件三给出了对两家单位员工访谈的数据。要求你们解答以下问题：1．请根据上述附件一和附件二的数据资料，利用数学建模的方法，对两家单位糖尿病发病率进行比较，提出你们的结论；2．请结合附件三的数据资料，分析不同的工作、生活行为方式可能对糖尿病患病率产生的影响；3．完成一篇可供报社发表的小短文
2、，向普通大众介绍你们的研究成果。三、符合说明符号表示意义备注i第i个年龄段第i个年龄阶段的患病率m=1,表示设计研究院；m=2,表示网络公司第i个年龄阶段的患病人数同上第i个年龄阶段的总人数同上n年龄用各年龄阶段的组中值表示问题一各年龄阶段按模型算出的患病率第i个年龄阶段的残值公司的总残值，也即排除年龄影响后的患病率=1，表示设计研究院；=2，表示网络公司公司加班的严重程度同上公司午餐的不健康程度同上公司加班情况中第j中情况的比例含义同上，j=1,表示不加班；j=2，表示偶尔加班；j=3,表示经常加班，j=4,表示说不清楚公司午餐情况中第k
3、中情况的比例含义同上；k=1,表示单位餐厅；k=2，表示自带；k=3,表示盒饭，k=4,表示其他加班情况中第j种情况的加班严重程度j=1,表示不加班；j=2，表示偶尔加班；j=3,表示经常加班，j=4,表示说不清楚午餐情况中第k种情况的不健康程度k=1,表示单位餐厅；k=2，表示自带；k=3,表示盒饭，k=4,表示其他公司加班严重性程度对患病率影响的大小含义同上公司午餐不健康程度对患病率影响的大小含义同上四、问题分析与模型的建立（二）、问题二的分析模型建立模型Ⅰ分析不同的工作、生活方式可能对糖尿病的患病率的影响，由题中给出的数据，即分析加班
4、情况、午餐情况对糖尿病的影响，所以假设不考虑遗传等其他因素的影响，而利用对第一问的解答，可以得到排除年龄这一影响因素后的患病率。由附件三可以得到两家公司的加班情况及午餐情况，这是两个定性的变量，要分析它们与患病率的关系，就需建立两者之间的数量联系，因而需要讲这两个变量数量化。用表示加班情况的严重性程度，j=1,表示不加班；j=2，表示偶尔加班；j=3,表示经常加班；j=4,表示说不清楚（即不考虑它的影响），为了量化分析，假定。同理，用表示午餐情况的不健康程度，k=1,表示单位餐厅；k=2，表示自带；k=3,表示盒饭，k=4,表示其他（不考虑
5、）。。用加权平均法，加班情况中各种情况的比例乘以相应的加班严重性程度，就能得到各种情况的加班严重性程度，再将两个公司各自各种加班严重性程度相加，就得到各公司的加班严重性程度，即，同理可得出两公司午餐情况的不健康程度，，。得到两个公司的加班严重性程度与午餐不健康程度后，又有两个公司的患病率，从而就可以建立一个模型反映它们之间的关系。从相关资料中得出，饮食对糖尿病患病的影响要大于加班情况，基于这一认识，我们给出下面的模型，=,即为加班的严重性程度对患病率的影响，即为午餐的不健康程度对患病率的影响。模型的求解两公司的加班及午餐情况的各项比例如下表
6、所示：单位各种加班情况比例各种午餐情况比例经常加班偶尔加班不加班说不清单位餐厅自带盒饭其他设计研究院0.196850.259842520.2992130.2440940.6850390.1338580.118110.062992网络公司0.2699720.3333333330.1735540.223140.3168040.0633610.5702480.049587所以==1.409==1.65==1.307==2.154由=得：又由第一问可得：0.0360.083解得：所以，=。对于设计研究院，=26.575%=70.904%同理，=10
7、.692%=40.174%由以上结果可得出以下结论：①对于不同的工作单位，工作方式和生活方式对糖尿病患病的影响大小不同；②加班和午餐不健康会增加糖尿病的患病概率③午餐的健康程度对糖尿病患病率的影响大于加班模型Ⅱ模型Ⅰ中将加班情况与午餐情况作为两个独立的变量分析它们多糖尿病对患病率的影响，但根据相关资料，加班情况与午餐应该有联系，如经常加班的人，可能由于工作繁忙经常叫外卖，吃盒饭，而不加班的人，一般会去单位餐厅吃。所以我们建立如下相关模型：利用模型Ⅰ中的数据，即0.0360.083将数据代入模型解得，0.096-0.187所以，加班情况对患病
8、率的影响为所以，==0.1584==0.135==0.207==0.125由以上结果可得出以下结论：①对于不同的工作单位，工作方式和生活方式对糖尿病患病的影响大小不同；②加班和午
