高二数学上册 数列 7.2《等差数列》教案（2） 沪教版.doc

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1、等差数列教材：等差数列（二）目的：通过例题的讲解，要求学生进一步认清等差数列的有关性质意义，并且能够用定义与通项公式来判断一个数列是否成等差数列。过程：一、复习：等差数列的定义，通项公式二、例一在等差数列中，为公差，若且求证：1°2°证明：1°设首项为，则∵∴2∵∴注意：由此可以证明一个定理：设成等差数列，则与首末两项距离相等的两项和等于首末两项的和，即：同样：若则例二在等差数列中，1°若求解：即∴2°若求解：=3°若求解：即∴-3-从而4°若求解：∵6+6=11+17+7=12+2……∴……从而+2∴=2-=2×80-30=130三、判断一个

2、数列是否成等差数列的常用方法1．定义法：即证明已知数列的前项和，求证数列成等差数列，并求其首项、公差、通项公式。解：当时时亦满足∴首项∴成等差数列且公差为62．中项法：即利用中项公式，若则成等差数列。已知，，成等差数列，求证，，也成AP。证明：∵，，成AP∴化简得：=-3-∴，，也成等差数列。3．通项公式法：利用等差数列得通项公式是关于的一次函数这一性质。例五设数列其前项和，问这个数列成AP吗？解：时时∵∴∴数列不成AP但从第2项起成等差数列。四、小结：略五、作业：-3-