河北省二十冶综合学校高考数学总复习 直线的倾斜角和斜率学案.doc

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1、河北省二十冶综合学校高考数学总复习直线的倾斜角和斜率学案【学习目标】（1）正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．（2）理解直线的倾斜角的唯一性.（3）理解直线的斜率的存在性.（4）掌握过两点的直线的斜率公式．【重点与难点】直线的倾斜角、斜率的概念和公式.【学习过程】1.直线的倾斜角的概念：特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.【思考】（1）倾斜角α的取值范围是什么?当直线l与x轴垂直时直线的倾斜角为多少？（2）如图,直线a∥b∥c,那么它们的倾斜角α相等吗?（3）确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素是什么？二、直线的斜率:斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα注：⑴当

2、直线l与x轴平行或重合时,，。⑵当直线l与x轴垂直时,，。【练习1】已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率。（1）α=45°（2）（3）（4）（5）三、直线的斜率公式:给定两点,如何用两点的坐标来表示直线的斜率?得到经过两点的直线的斜率公式：【思考】(1)当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还成立吗？(2)当时，斜率？直线的倾斜角α=？（3）斜率与点的顺序有没有关系？（4）斜率的正负与倾斜角有什么样的关系？四、例题【例1】已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.2例2在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1

3、,-1,2,及-3的直线a,b,c,【练习2】求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角。（1）(2)(3)【练习3】已知是两两不等的实数，求经过下列两点直线的倾斜角。（1）（2）（3）五、小结:(1)直线的倾斜角和斜率的概念．(2)直线的斜率公式.六、课后作业:P89习题3.11、2、3、4、5。2