河北省张家口市第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.doc

《河北省张家口市第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：集合，集合，所以,故选D.考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.【此处有视频，请去附件查看】2.下列有关命题的说法错误的是（）A.若“”为假命题，则p，q均为假命题B.“”是“”的充分不必要条件C.“”的必要不充分条件是“”D.若命题p：，，则命题：，【答案】C【解析】【分析】根据复合命题的之间判定的真值表，可判定A；根据充要条件的定义，可判定B、C，根据存

2、在性命题的否定，可得判定D，得到答案.【详解】由题意，对于A中，若“”为假命题，根据复合命题的真值表，可得p，q均为假命题，所以A是正确的；对于B中，“”是“”是成立的，但当“”时，“”不一定是成立的，所以“”是“”是的充分不必要条件，所以B是正确的；18对于C中，“”时，“”不一定成立，而“”时，“”是成立的，所以“”的充分不必要条件是“”是错误的；对于D中，根据存在性命题的否定可知，命题p：，，则命题：，正确的，所以D是正确的；综上可知，错误的为C，故选C.【点睛】本题主要考查了命题的真假判定及应用，复合命题的真假判定，充要条件以及含由量

3、词的否定等知识点的应用，其中解答中熟记简易逻辑的相关知识点，合理应用是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.3.函数的值域是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵2x>0,故0≤4-2x<4,∴函数值域为[0,2).4.函数的部分图像如图所示，则A.B.C.D.18【答案】A【解析】试题分析：由题图知，，最小正周期，所以，所以.因为图象过点，所以，所以，所以，令，得，所以，故选A.【考点】三角函数的图像与性质【名师点睛】根据图像求解析式问题的一般方法是：先根据函数图像的最高点、最低点确定A，h的值，由函数的周期确定ω的

4、值，再根据函数图像上的一个特殊点确定φ值．【此处有视频，请去附件查看】5.函数在点处切线斜率为，则的最小值是（）A.10B.9C.8D.【答案】B【解析】对函数求导可得，根据导数的几何意义，，即==()·)=+5≥2+5=4+5=9，当且仅当即时，取等号.所以的最小值是9.故选B.点睛：本题主要考查导数的几何意义，求分式的最值结合了重要不等式，“1”的巧用，注18意取等条件6.设等比数列的前n项和为，且满足，则　　A.4B.5C.8D.9【答案】D【解析】【分析】由等比数列的通项公式和求和公式代入题中式子可求．【详解】由题意可得，，选D.【点

5、睛】本题考查数列通项公式和求和公式基本量的运算．7.已知,均为单位向量,它们的夹角为,那么()A.B.C.D.4【答案】C【解析】试题分析：,,所以.考点：向量的模的计算,向量数量积,模与向量关系.8.已知函数，则图象大致为（　　）A.B.18C.D.【答案】A【解析】【分析】利用特殊值，对函数图象进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于，排除B选项.由于，，函数单调递减，排除C选项.由于，排除D选项.故选A.【点睛】本小题主要考查已知具体函数的解析式，判断函数的图象，属于基础题.9.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状

6、是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】【分析】直接利用余弦定理的应用求出A的值，进一步利用正弦定理得到：b＝c，最后判断出三角形的形状．【详解】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2＝a2+bc．则：，由于：0＜A＜π，18故：A．由于：sinBsinC＝sin2A，利用正弦定理得：bc＝a2，所以：b2+c2﹣2bc＝0，故：b＝c，所以：△ABC为等边三角形．故选C．【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础

7、题型．10.一直三棱柱的每条棱长都是，且每个顶点都在球的表面上，则球的半径为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：球的半径满足考点：外接球11.如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为　　A.相交B.平行C.异面而且垂直D.异面但不垂直【答案】D【解析】18解：利用展开图可知，线段AB与CD是正方体中的相邻两个面的面对角线，仅仅异面，所成的角为600，因此选D12.若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】由几何关系可得，双曲线的渐近线方程为，圆心

8、到渐近线距离为，则点到直线的距离为，即，整理可得，双曲线的离心率．故选A．点睛:双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见