概率初步全章教案讲解.doc

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1、九年级数学上册第二十五章概率初步单元解读一、教材分析1、本单元数学的主要内容 本章在小学了解了随机现象发生的可能性基础上，进一步学习事件的概率，主要内容包括：随机事件和概率的有关概念，用列举法（包括列表法和画树形图法）求简单随机试验中事件的概率，利用频率估计概率。2、知识结构图本章知识结构框图如下：3、教材的地位及作用本章内容共分四节：概念、用列举法求概念、利用频率估计概率、课题学习，其中第一节安排了随机事件的知识及概率的定义，第二、三节主要介绍两种求简单问题的概率的方法，最后一节是相关课题学习，主要是针对本章内容的学习、

2、体会概率的意义及其在实践中的作用。4、教学重难点教学重点：1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概率。          2.熟练掌握、用列举法计算概念。      3.理解某些事件的概率要用频率来估计。 教学难点：相关事件的概率。二、教学目标1、了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。2、在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念，理解概率的取值范围的意义。3、能够运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单随机试验中事件发生的概率。4、能够通过随机试验，获得事件发生的频率；知道通过大量

3、重复试验，可以用频率估计概率，了解频率与概率的区别与联系。5、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题。三、教材编写特点和教学建议1.重视随机观念的培养在现实世界中，有许多现象我们是可以事先预言其结果的，如下雨必有云；同性电荷相斥；因为，所以；等等。以上事实的反面则不会出现，如下雨而无云；同性电荷相吸；，而；等等。这种在一定条件下必然发生或必然不发生的现象称为确定性现象。确定性现象的特点是：当条件给定时，其结果可以事先确切地预言或推算。一般地说，代数、几何中研究的大量问题都具有确定性。然而，在现实世界中还

4、存在着许多现象，我们无法事先断定其结果。例如，向上抛出一枚硬币，落地时其结果是“正面向上”，还是“反面向上”？事先是无法准确断言的。某一路段，在一定时间段内有多少车辆通过，也是无法事先断定的。这类事件很多。它们的共同特点是：在相同的条件下，重复同一试验（或观察）时，会得到不同的结果，就一次或少数几次试验来看，其发生与否是不确定的，这种事件就是随机事件。但当大量重复试验（或观察）时，事件发生的可能性就整体来说呈现出一定的规律。例如，将上述的抛硬币试验大量重复时，就可以发现“正面朝上”或“反面朝上”的频率大致相等。这种大量重复

5、试验（或观察）时所呈现出的集体规律性，称为统计规律。这类在个别试验中呈现出不确定性，而在大量重复试验中，又具有某种统计规律的现象，就是研究随机现象时要讨论的问题。随机观念的培养是第三学段统计与概率学习的一项重要内容。在统计中，可以通过抽样体会样本及估计结果的随机性。在概率中，一方面可以列举大量实际例子，通过让学生判断是不是随机现象感受随机性；另一方面，在验证频率与概率之间关系的试验中，除了揭示大量重复试验中频率具有稳定性，还要让学生体会频率的随机性。2.加强概率意义的理解在前两个学段，学生对事件发生的可能性大小已经有了初步

6、的认识，但只限于定性的描述。在本章将学习从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概率。对于结果个数有限且每个结果等可能的随机试验，教科书是从比值的角度给出概率的定义。由签的无差别和骰子的对称性，以及试验的随机性，得出每个试验中各个结果出现的可能性大小相同，进而用每个试验结果占其全部可能结果总数的比值和表示出现的可能性大小。学生对这种概率的古典定义比较容易接受，但也容易把对概率的理解等同比值，造成对其意义缺乏认识。为此，教科书第25.3节“用频率估计概率”中一开始，针对掷硬币正反面的概率都是0.5，通过设问“这是否

7、意味着抛掷硬币100次时，就会有50次‘正面向上’和‘反面向上’呢？”引起学生对概率意义的思考。通过试验和分析，引导学生从频率的角度进一步理解概率的意义，认识到概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中一定存在。从而使学生形成对概率意义的正确认识，进而纠正类似“中奖概率为0.001，只要抽1000次，就肯定能中１次奖”的错误认识。3.紧密联系实际概率问题是日常生活中经常碰到的问题，人们都在自觉或不自觉地应用概率的思想。这部分内容与实际联系比较紧密。在教科书编写时，也充分注意到这一点。例如，在引入

8、随机事件的概念时，用的是抽签和掷骰子试验，这个是实际生活中用随机性来解决公平性问题的常见方法；在用列举法求概率中，转盘指针落在某个区域的概率，“扫雷”游戏中如何提高准确率等，都是实际生活中的例子；在“阅读与思考概率与中奖”中，用概率的知识解释生活中奖券中奖问题；在频率估计概率中，问题1和问题2都是应用概