2015秋湘教版数学九上4.2《正切》word同步练习 .doc

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1、4.2正切要点感知1如图，在直角三角形中，锐角α的____与____的比叫作角α的正切，记作tanα，即tanα=____.预习练习1-1在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，那么tanA等于()A.B.C.D.要点感知2预习练习2-1（包头中考）3tan30°的值等于()A.B.3C.D.要点感知3用计算器求锐角的正切值，以及由已知正切值，求相应的锐角的度数的程序与用计算器求锐角的正弦值，以及由已知正弦值，求相应的锐角的度数的程序完全相同，只是按的键不同，将按sin键改成tan键即可.预习练习3-1已知tanα=0

2、.3249，则α约为()A.17°B.18°C.19°D.20°[要点感知4锐角的正弦、余弦和正切统称为锐角三角函数.预习练习4-1如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=24，BC=7，求sinA，cosA，tanA.知识点1正切的定义1.(广州中考)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=()A.B.C.D.2.(湖州中考)如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是()A.2B.8C.2D.43.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，求tanA，

3、tanB的值知识点2特殊角(30°，45°，60°)的正切值4.计算tan45°+tan30°=()AB.C.D.5.式子2tan30°-tan45°-的值是____.知识点3用计算器求锐角的正切值或已知锐角的正切值求锐角6.填空(精确到0.0001)：(1)tan36°≈____.(2)tan83°18′≈____.(3)tan23°42′≈____.(4)tan57°54′≈____.7.填空(精确到0.1°)：(1)已知tanα=0.2419，则α≈____°.(2)已知tanα=0.4727，则α≈____°(3)已知tan

4、α=1.5282，则α≈____°.(4)已知tanα=31.8205，则α≈____°.知识点4锐角三角函数8.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=8∶15，求∠A的三个三角函数值.9.在△ABC中，∠C=90°，a=1，b=，则tanA等于()A.B.C.D.10.(凉山中考)在△ABC中，若

5、cosA-

6、+(1-tanB)2=0，则∠C的度数是()A.45°B.60°C.75°D.105°11.(巴中中考)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为()A.B.C.D.12.(安顺中考)在Rt△ABC中

7、，∠C=90°，tanA=，BC=8，则△ABC的面积为____.13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，tanA=，求sinA，cosB的值.14.计算：(1)sin60°tan30°-tan45°cos230°；(2).15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，已知CD⊥AB，BC=1.(1)如果∠BCD=30°，求AC；(2)如果tan∠BCD=，求CD.挑战自我16.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求tan∠CBE的值.参考答案[来要点感知1

8、对边邻边角α的对边/角α的邻边预习练习1-1C预习练习2-1A预习练习3-1B预习练习4-1在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴sinA=，cosA=，tanA=.1.D2.A3.∵在△ABC中，∠C=90°，tanB=.4.A5.-6.(1)0.7265(2)8.5126(3)0.4390(4)1.59417.(1)13.6(2)25.3(3)56.8(4)88.28.设BC=8k，AC=15k，则AB=17k.∴sinA=，cosA=，tanA=.9.D10.C11.D12.2413.∵∠C=90°，∴sinA=，cosB=.1

9、4.(1)原式=.(2)原式=.15.(1)AC=BC·tan60°=；(2)CD=.16.根据题意，BE=AE.设CE=x，则BE=AE=8-x.在Rt△BCE中，根据勾股定理得：BE2=BC2+CE2，即(8-x)2=62+x2，解得x=.∴tan∠CBE=.