需要改进的方是要增加推广 amanap等于什么.doc

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1、经过老师们的共同讨论一致认为：我的第二篇作业中的教案需要改进的地方是要增加：“推广:am•an•ap等于什么？（m，n，p是正整数），am•an•ap＝am+n+p”“同底数幂的乘法幂的个数可以推广到任意个数。”，以下教案中我用蓝色字体标识。15.1.1同底数幂的乘法一、教学目标（一）教学知识点1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．（二）能力训练要求1．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．2．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般,一般到特殊的认知规律．（三）情

2、感与价值观要求体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．二、教学重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程，会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算三、教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想四、教具准备：多媒体课件五、课时分配：1课时六、教学过程：Ⅰ．提出问题，创设情境,引入课题复习an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．提出问题：问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？[师]能否用我们学过的知识

3、来解决这个问题呢？[生]运算次数=运算速度×工作时间所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1014×103．[师]1014×103如何计算呢？1014×103＝(10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10)×(10×10×10)＝10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10＝1017[师]通过观察大家可以发现1014、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1014×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样

4、的运算──同底数幂的乘法．这就是我们今天所要学习的内容。Ⅱ．自主研究，得到结论1.做一做,计算下列各式，看看计算结果有什么规律：（1）（2）解：=(2×2×2×2×2)(2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)=2(乘方的意义)=(a·a·a·a·a)(a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)=a7(乘方的意义)如果把上式中的指数5、2换成正整数m、n，请你尝试写出am·an的结果吗？am·an（m，n）都是正整数，该如何计算？am·an＝(a×a×…a×a×a×a)×(a×a×…×a)n个a

5、m个a＝(a×a×…×a)＝am+n(m+n)个a请同学们使用文字概括运算法则：______________，__________，_________。这个公式的两个前提条件是：_______，________，运算方法是：______，______。引导学生剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么？师生共同归纳得出:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。[师]同学们怎样用自己的语言来解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，从而深刻地理解同底数幂的

6、乘法法则呢？[生]am表示n个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m个a相乘再乘以n个a相乘，也就是说有（m+n）个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=am+n．[师]也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加．推广:am•an•ap等于什么？（m，n，p是正整数）am•an•ap＝am+n+p2.巩固练习（1）判断下列计算是否正确，并简要说明理由：Ⅲ.应用新知识，体验成功P142例1：计算（1）x2·x5（2）a·a6（3）2×24×23（4）xm·x3m+1[师]我们看例1，是不是可以用同底数幂的乘法法则呢？[生

7、1]（1）、（2）、（4）可以直接用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则．[生2]（3）也可以，先算2个同底数幂相乘，将其结果再与第三个幂相乘，仍是同底数幂相乘，再用法则运算就可以了．[师]同学们分析得很好．请自己做一遍．每组出一名同学板演，看谁算得又准又快．生板演：（1）解：x2·x5=x2+5=x7．（2）解：a·a6=a1·a6=a1+6=a7．（3）解：2×24×23=21+4·23=25·23=25+3=28．（4）解：xm·x3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1．Ⅳ．课时小结[师]这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性

8、质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？[生]在探索同底数幂乘法的性质时，进一步体会了幂的意义．了解了同底数幂乘法的运算性质．[生]同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．