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时间：2020-05-13
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1、线性代数复习题四一、填空题1．。2．五阶行列式中项的符号为。3．矩阵的逆矩阵为。4．矩阵的行最简形为。5．矩阵的秩为。6．线性方程组的基础解系为。7．齐次线性方程组有非零解，则。8．某工厂向三个商店发送三种产品的数量可列成矩阵，其中为工厂向第店发送第种产品的数量。这三种产品的单价及单件重量也可列成矩阵，其中为第种产品的单价（单位；元），为第种产品的单件重量（单位；）。该工厂发送的产品总价为，总重量为．9．设为4阶矩阵，，则．10．设向量组的秩为2，则，．11．设，．12．四元线性非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知是它的三个解向量，且，，则该方
2、程组的通解可表示为．二、解答题1．求行列式的值2．设，，求3．取何值时，非齐次线性方程组有解？求出它的通解。4．已知向量组线性无关，，，证明：向量组线性无关．5．设矩阵，是的一个特征值，（1）求的值；（2）求的其它特征值；（3）求的属于特征值的特征向量。6．某城市一些单行道路的交通流量（以每小时经过的汽车数量来表示）如下图所示：其中为四个路口，每个路口流入和流出的总量相等。求未知流量。
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