数学（心得）之判断题的“是”与“非”.doc

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1、数学论文之判断题的“是”与“非” 判断题的“是”与“非”                          易虹辉 （长沙市开福区教育科研培训中心）      学数学12年，教数学14年，研究数学教学2年，判断题对于我来讲，一直是一个难解的“结”。学生时代的心病   还在读小学时，我就特别“怵”判断题。平日里，我是数学老师眼里的“优秀学生”，面对一些数学问题，我思维活跃、方法独到，常在一些竞赛中获奖。可是一到学校考试，我就很容易在判断题这个“阴沟”里翻了小船，导致与满分失之交臂。这让喜爱我的数学老师痛心疾

2、首，她想不明白，为什么这个看起来也还聪明的学生却总是这么“粗心”？她也许不知道，其实每次答判断题，我总是慎之又慎，可一再小心还是错了。我也想不明白：为什么判断题里总会有那么多“陷阱”，让我防不胜防。小学毕业时，我以数学99分令人遗憾的分数升入中学，就是因为一道判断题。教学时的困惑   1992年师范毕业以后，我分配到一所城区小学，教高年级数学。在一次期中考试中，为了一道判断题，我和经验丰富的平行班数学老师争得不可开交。我清楚地记得那道判断题：“直径是通过圆心的线段。”我认为应该打“√”，他认为应该打“×”

3、。他的理由很充分：教材第86页明确写着“通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径”。其中，“通过圆心”、“两端都在圆上”、“线段”三个条件缺一不可，否则就是错误的概念。   我不能认同他的观点。反复品读这句话，我觉得从逻辑关系上来分析这个命题，是没有问题的。因为该题用的句式是“直径是通过圆心的线段”，而非“通过圆心的线段是直径”，所以，这不是给直径下定义，只是描述直径的部分特征，因而是对的。我俩争得面红耳赤，谁也说服不了对方，他是学校最权威的数学老师，我是刚毕业而性格执着的年轻老师；他认为我是教给学生错误的

4、概念，我认为他连逻辑关系都没弄清楚。  当时我们都认为：判断题，非“对”即“错”，这是“大是大非”的原则问题，不能含含糊糊，否则就是误人子弟。最后，我们两人各自按照自己的标准来阅卷。其间，有一个较真的家长还为此事找校长理论：同样的答案，怎么出现了两种不同判法呢？校长很恼火，不过他也没断出一个是非来。那段时间，我做梦都在想，从语法的角度分析，怎样说服这位老教师，“是”字前后的语义范围究竟有没有讲究？有什么讲究？可惜我的专业知识太有限，想破了脑袋，最后也没能解决好。   后来，有争议的判断题就经常在练习题和考

5、试卷中出现，如：“X=0是方程”；“任何一个数和它的倒数相乘都得1”；“甲数比乙数多，则乙数比甲数少”……类似这样有争议的判断题，在很长一段时间里都困扰着我们这些一线教师。有些题，随着时间的推移和认识的提高，慢慢地得到了解决；而有些题，则一直找不到统一的答案。教研中的疏漏   2005年，我开始做数学教研员。当一个好教研员不容易，其中有一项技术难度特别高的活儿，那就是负责命制全区的期末试卷。我教过多年数学，当然知道期末试卷的重要性，那是不能出任何纰漏的。而且，站在学生的角度考虑，我希望我命制的试题不要为难

6、孩子，尽可能让他们把“会”的东西展现出来。可担心的事情还是会偶尔发生。   2005年冬，期末考试。由于我校稿疏漏，在一张试卷上，竟赫然出现了一道这样的判断题：“34与50的乘积末尾有1个零”。等到考试当天，我才发现这是一道多么捉弄人的判断题。从孩子的角度来判断，98%的学生都认为这句话是错的，因为34与50的乘积末尾毫无疑问有2个零。可是从语义的角度分析，“有1个零”并未否定“有2个零”的事实，应该是对的。可是，我们能奢望小学生有这样高超的语义判断能力吗？再说，这道判断题的本意也不在于此。原题是“34与

7、50的积的末尾只有1个零”，考查学生能否用一些简单的方法检验计算的正误。没想到一字之差，竟弄巧成拙。最后，不管学生打“√”还是打“×”，我们都判对。只能用这样的方法来弥补这个疏漏了。从此以后，我命制判断题时就更加小心了。   接下来，在一次全市的小学生毕业统考中，上级教研部门提供的数学试卷上，也有一道判断题掀起了轩然大波，题目是“平行四边形不是轴对称图形”。大家都知道，在平行四边形中，有些是轴对称图形，有些不是。学生真是痛苦抉择，打“√”也不是，打“×”也不是。老师的意见也分成两派，有的主张判对，有的主张

8、判错。争来争去后发现，其实大家的观点是一致的，不一致的是对这个命题中某些文字的理解不一样。最后，全市统一阅卷标准，不管学生怎么做，都算对。至此，激烈的争辩才算结束。从此，判断题的效度问题，成为我们教研员比较关注的话题。思考：抓住核心，才不会迷失在具体的问题之中    真正深入思考判断题的教育价值，是在最近一次考试后才开始的。今年六月，在六年级数学考试中，有一道判断题引发了我的思考，题目很普通，也没有争议：“圆的周长与直径成正比