2012—2013学年度上学期八年级月考数学试卷

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1、2012—2013学年度上学期八年级第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD2、如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去　B.带②去C.带③去　D.带①和②去3、如上图2所示，点O为AC、BD的中点，则图中全等三角形的对数为（）A.2对B.3对C.4对D.5对4、如上图3，和均是等边三角形，分别与交于点，有如下结论：①；②；③．其中，正确结论的个数是（）A、3个B．2个C．1个D．0个5、在

2、ΔABC和ΔDEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证ΔABC≌ΔDEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A、∠B=∠EB、∠C=∠FC、BC=EFD、AC=DF6、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC中与这个120°的角对应相等的角是（　）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C7、如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）A、5cmB、10cmC、15cmD、17.5cm8、两条平行线a、b被第三条直线c

3、所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm9、如图，△ABC与△A/B/C/关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）5A．AP=A/PB．MN垂直平分AA/，CC/C．这两个三角形的面积相等D．直线AB，A/B/的交点不一定在MN上10、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使新作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可画出（）A.2个B.4个C.6个D.8个二、填空题（每题3分，共24分）11、如

4、图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD≌△ACD.第11题图第12题图第13题图12、如图，∠BAC=110°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=13、如图，将△ABC绕点B旋转到△的位置时，∥BC，∠ABC=70°，则∠=.14、如下图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为.15、如上图2在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则ΔABD的面积是_______。16、如上图3在等腰△ABC中,AB=AC,

5、D是AC上一点,且AD=BD=BC,则的度数为.17、已知等腰三角形的一个外角等于100度，则它的顶角度数是.18、在△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH=AC，则∠ABC=.三、解答题（共66分）19、（12分）八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如左图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ5）如右图，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D

6、作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？.20、（10分）如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF，以其中的两个为题设，另一个为结论，可构成三个命题.即：①②→③；①③→②；②③→①.（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明

7、你认为正确的一个命题.21、（10分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点。⑴试说明△OBC是等腰三角形；⑵连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系？并说明理由。22、（10分）（1）如图，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6则AD的取值范围是（）A．6＜AD＜8B．6≤AD≤8C．1＜AD＜7D．1≤AD≤7（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图，AD是△ABC的中5线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF_图2_图1_C_E_M_N_B_A_D

8、_M_D_B_N_C_A23、（12分）如图1，MN⊥AB于点D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分线），则AC与BC的关系是.（1）先填空，再用一句简明的语言总结它的规律：.（2）用（1）的结论证明下题：