数学（心得）之数学审题“四要”.doc

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1、数学论文之数学审题“四要”　　审题是解题的关键，如果审题不清，就会导致理解上的偏差，进而引起解题错误，要提高解题的正确率，必须做到认真审题，具体地说，数学审题要做到以下“四要”。　　一、要抓住关键句　　【例1】学校食堂80袋面粉，每袋的重量都相等，如果从每袋里取出10千克，剩下的重量正好相当于64袋面粉的重量，原来每袋面粉重多少千克？　　【分析】在审题时要抓住此题的关键句：“剩下的重量正好相当于64袋面粉的重量”这句话。根据题意，既然剩下的重量正好相当于64袋面粉的重量，那么取出的重量就应该等于16袋面粉的重量，这样问题就迎刃而解了：　　列式为：80×10÷（80－64）＝50（千克

2、）　　答：原来每袋面粉重50千克。　　二、要找出规律　　【例2】有一个自然数，分别除517、593、764，得到相同的余数，这个自然数是多少？　　【分析】因为此题的除数和余数都不知道，在解答是感觉很困难，不知从何处下手，我们可以找出这样的规律：除数不变，要使余数相同，被除数要增加或减少除数的1倍、2倍、3倍……这就是说，任何两个被除数的差一定为除数的倍数。错助这一规律，就可以顺利解答此题了。　　764－593＝171＝19×9　　764－517＝247＝19×13　　593－517＝76＝19×4　　求出两个被除数的差，再分解后，我们发现：都含有因数19，也就是说，任何两个被除数的差

3、都是19的倍数，所以19就是要求的那个自然数。　　三、要挖掘题目中的隐蔽条件　　【例3】一项工程，甲、乙两队合做要10天完成，现在先由甲队单独做12天，再由甲乙合做5天完成。这项工程若由甲队单独做多少天完成？　　【分析】由题意可知：甲、乙两队合做要10÷2＝5（天）能完成这项工程的一半，题目中有一隐蔽条件“现在先由甲队单独做12天，再由甲乙合做5天完成”，说明甲队单独做12天正好完成这项工程的一半，所以甲队完成这项工程所需要的时间为：12×2＝24（天）。　　四、要全面考虑问题　　【例4】一件大衣原价200元，先涨价20%，再降价20%，现在这件大衣多少元？　　学生错解为：200×（

4、1＋20%－20%）＝200（元）　　【分析】先涨价20%，再降价20%，不等于没涨没降，还是原价。涨价后，再降价时的标准量不再是调价前的价格。该题错解犯了思考不深入，审题不全面的错误。　　正确的解法：　　200×（1＋20%）×（1－20%）＝192（元）　　我们在审题时一定要看清弄懂题目，正确理解题意，全面系统地审题，观察问题的实质，揭示题目中的隐蔽条件，使问题清晰明了，从而提高解题速度和正确率。