二次根式加减法教案.doc

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1、二次根式加减法教案教学目标：1知识目标：（1）理解同类二次根式的概念。（2）掌握同类二次根式加减的步骤和基本方法。（3）会进行二次根式的混合运算，会利用乘法公式与运算律，简化某些二次根式的混合运算。2能力与情感目标：（1）能熟练进行二次根式加减运算；（2）提高知识综合运用能力；（3）增强对知识理解能力；(4)培养学生数学定势思维能力；（5）培养学生克服困难的意志品质。教学重难点：（1）同类二次根式的理解，灵活运用有关方法进行二次根式的混合运算，了解分类思想是难点；（2）二次根式加减运算的方法和步骤掌握是重点。教学方法：合作探究，讲授法，练习法教学过程一知识回顾1整

2、式的加减运算的方法是什么？（合并同类项）2如何进行整式的加减运算？（先找同类项再合并同类项，合并同类项时，只把系数相加减，字母及字母指数不变。）如：(1)-2xy2-5x2y+11xy2-4x2y+2x2y2(2)3(m-2n)-4(2n-m)-5(m-2n)3最简二次根式的意义是？如何化成最简二次根式？（学生回答，教师补充归纳）4下列哪些二次根式是最简二次根式：-二新知探究1试一试：计算：(1)3-2(2)3-2+4分析：这两个题有什么特点，认真观察，根据合并同类项的方法，你能找到解这两题的方法吗？（学生思考回答）归纳：根式都是最简二次根式，根号里的被开方数都相

3、同，按照合并同类项的方法，可以不变，其倍数相加减，得到；第二题得到52归纳概括3，-2；3，-2，4这样的二次根式叫同类二次根式。即两个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这样的二次根式叫同类二次根式。注意：要判断两个二次根式是不是同类二次根式，必须先化简，再判断。如：和=3和是同类二次根式请列举出的同类二次根式，如-2,5，，-3；3判断下列二次根式是不是同类二次根式？与；与；与-；与3xy；-3与1/24二次根式加减的方法与步骤（1）步骤：先化成同类二次根式，再进行加减计算：（2）二次根式加减运算方法：合并同类二次根式；5实践运用例1计算3+-

4、2-3分析：有四个根式，其中3，-2同类；，-3同类；合并为-2；解：3+-2-3=（3-2）+（-3）=-2学生仿照上例练习实践：计算++观察：三个根式是同类吗？如何化成同类二次根式？学生回答：=2=3=2解++=2+3+2=5+2归纳：二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再合并同类二次根式。例2计算：（1）-+；（2）+-学生先自己试一试，教师再纠正讲解。通过了解看学生是否能顺利完成。解：（1）-+=3-2+3=+3（2）+-=+4-3=注意：解题时要认真观察题的特点，正确进行化简，正确合并同类二次根式。例3计算（1）(+1)(-1)(2)(+)(-)分析：

5、这两题特点与整式乘法公式平方差（a+b）（a-b）=a2-b2相类似，可以用平方差公式解，使计算更简便。实际上，整式乘法公式在二次根式里同样适用。如：（a+b）（a-b）=a2-b2；（a+b）2=a2+2ab+b2;（a-b）2=a2-2ab+b2解：（1）(+1)(-1)=（）2-1=1(2)(+)(-)=（）2-（）2=a-2b6巩固练习（1）下列各组里的二次根式是不是同类二次根式？2，；，3；，3；，；（2）计算3-+-；2-3+（1）计算（+）（-）；（+x）（--x）小结：二次根式加减法主要掌握同类二次根式的意义，熟练进行二次根式的化简，能合并同类二次

6、根式，正确运用乘法公式简化对二次根式的运算。7作业布置：P12习题22.31----5