介绍巴霍姆围地的小故事.doc

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1、介绍巴霍姆围地的小故事19世纪俄国文学巨匠列夫.托尔斯泰曾在作品《一个人需要很多土地吗》中写了这样一个故事：有一个叫巴霍姆的人到草原上去购买土地，卖地的酋长出了一个非常奇怪的地价“每天1000卢布”，意思是谁出1000卢布，只要他日出时从规定地点出发，日落前返回出发点，所走过的路线圈起的土地就全部归他，如果日落前不能回到出发点，那么他就得不到半点土地，白出1000卢布。巴霍姆觉得这个条件对自己有利，便付了1000卢布。第二天天刚亮，他就连忙在草原上大步向前走去。他走了足足有10俄里，才朝左拐弯；接着又走了许久，才再向左拐弯；这样又走了2俄里，这时他发现天色不早，而

2、自己离出发点还足有15俄里的路程，于是只得改变方向，径直朝出发点奔去......最后，他总算如期赶到了出发点，却因过度劳累，口吐鲜血而死。请你算一算，巴霍姆这一天走了多少俄里路？他走过的路线围成的土地面积有多大？想想看，巴霍姆应该怎样行走才能获得最多的土地？数学方面托尔斯泰撰写这个故事的目的，是讽刺那些贪婪成性的家伙，但在这个故事里蕴涵着一个有趣而且并不一般的几何问题，才是我们关心这个故事的真正目的。巴霍姆这天共走了多少路？他走过的路所围成的土地有多大面积？他走这些路应该围成什么样的图形才能得到最大的面积？根据托尔斯泰的描述，巴霍姆这一天行走的路程构成如图所示的梯

3、形ABCD。　他所走的路程为AB＋BC＋CD＋DA，只需求BC即可。因此，巴霍姆这天共走了：10＋12＋2＋5＝39.65（俄里）。根据梯形面积公式可得，巴霍姆这天走过的路所围成的土地面积是75.9平方俄里。如果巴霍姆知道他一天里能走过39.65俄里的路，那么他设计一下走成正方形，那么他围成的土地面积就是98.26平方俄里。如果巴霍姆用39.65俄里的路程围成一个圆形。那么他围成的土地面积就是125.17平方俄里。