实际问题与一元一次方程教案1.doc

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1、授课教案学员姓名：____________授课教师：_____________所授科目：_____________学员年级：________上课时间：____年__月__日____时___分至____时___分共___小时教学标题实际问题与一元一次方程教学目标能根据具体问题的数量关系，列出方程、建立模型、解方程和运用方程来解决实际问题教学重难点掌握等式的基本性质、方程的概念、会解一元一次方程及应用一元一次方程来解应用题上次作业检查1.复习上节课我们主要学习了一元一次方程的解法，包括合并同类项与移项、去

2、括号与去分母，把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。要明白移项就是根据解方程变形的需要，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。2.新课内容本节课主要学习实际问题与一元一次方程的的内容：⑴．列一元一次方程解应用题的一般步骤：①审题：弄清题意．②找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．③设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．④解方程：解所列

3、的方程，求出未知数的值．⑤检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．⑵.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率；现在量＝原有量＋增长量⑶.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式：V=底面积×高＝S·h＝r2h②长方体的体积：V＝长×宽×高＝abc⑷．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关

4、系列方程．⑸．市场经济问题①商品利润＝商品售价－商品成本价；②商品利润率＝×100%；③商品销售额＝商品销售价×商品销售量；④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量；⑤商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售；⑹．行程问题：路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度；速度＝路程÷时间①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距②追及问题：快行距－慢行距＝原距③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间

5、距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．⑺．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1⑻．储蓄问题利润＝×100%；利息＝本金×利率×期数1.例题讲析例1：两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米；一列快车从B站出发，每小时行驶80千米．问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车相向而行，慢车先行28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？（3）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？分

6、析：本例中（1）（2）属相遇问题，（3）属追及问题，它们可借助示意图分析等量关系：（1）由上图可知：慢车走的路程＋快车走的路程＝全程448千米（2）由上图可知：慢车提前行驶的路程＋快车出发后慢车行驶的路程＋快车行驶的路程＝全程（3）由上图可知：快车行驶的路程－慢车行驶的路程＝全程448千米解：（1）设两车行驶x小时相遇，依题意，有．解这个方程，得答两车出发3.2小时后相遇．（2）设快车开出后x小时两车相遇，依题意得解这个方程，得答快车开出后3小时两车相遇．（3）设两车出发后x小时快车追上慢车，依题意得

7、解得．答两车出发后22.4小时快车追上慢车．说明：行程问题一般有三种类型：（1）相遇问题；（2）追及问题；（3）流水问题．其基本等量关系分别是：（1）相遇问题；两者路程之和＝全程．（2）追及问题：快者路程－慢者路程＝被追路程．（3）流水问题：顺水速度＝静水速度＋水速；逆水速度＝静水速度－水速．例2：某人将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1200元，盈利20％；乙种股票也卖1200元，但亏损20％，该人此次交易结果是盈利还是亏损？分析：两种股票共卖了2400元，是盈利还是亏损要看这个人买进这两种

8、股票时共花了多少钱，如果买人的价格小于2400元，则在这次交易中赚钱；反之，此人在这次交易中亏损．假设一支股票的买入价为1000元，如果卖出后盈利20％，那么股票盈利润是1000×20％；如果卖出后亏损20％，股票利润是1000×（－20％）元．解：设甲种股票的买进价为x元，乙种股票的买进价为y元，根据卖价，可列，．解得．（元）答：两种股票合计亏100元．说明：此题要判断盈亏，须知股票的卖价与买价的差值，而求出每种股票的买价是关键．例3：某商品的进价是2