三元一次方程组及解法举例.doc

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1、三元一次方程组及解法举例●教学内容人教版七年级下第八章二元一次方程组第四节●教学目标1、使学生了解三元一次方程、三元一次方程组的概念2、使学生通过问题解决，掌握三元一次方程组的解法，进一步体会消元思想3、培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神●教学重点、难点重点：三元一次方程组的解法难点：根据方程组特点消元方法、转化思想的研究与运用●教学过程一、引入1、小明手里有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中，1元纸币的张数是2元纸币张数的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多

2、少张？分析：设1元、2元、5元的纸币张数分别为x、y、z，可得x+y+z=12,x+2y+5z=22，x=4y三个方程，合写在一起从而得出三元一次方程和三元一次方程组的概念。只含三个未知数，并且未知项次数为均为1的整式方程叫三元一次方程。含三个相同未知数，且未知项次数为1的三个方程组成三元一次方程组。1、回忆二元一次方程组的消元方法，转化思想，从而引出三元一次方程组的解法研究。一、三元一次方程组的解法研究探索1、法一：代入法法二：加减法把（3）代入（1）得由（1）×5得5y+z=12(4)5x+5

3、y+5z=60(4)把（3）代入（2）得由（4）-（2）得6y+5z=22(5)4x+3y=38(5)解由（4）（5）组成的方程组解由（3）（5）组成的方组得得把y=2代入（3）得x=8把x=8y=2代入（1）得z=2∴∴探索2、分析：可由方程（2）（3）消y得方程（4），然后解由（1）（4）组成的方程组得x、z的值，然后将x、z的值代入（2）或（3）都可以求y，最后得方程组的解。探索3、（书上113页例2）分析：由题意得法一：可用代入法法二：可用加减法（消a要简便些）：两两结合，消同一未知数一、

4、练习1、解下列方程组1)2)3)4)2、书上114页练习题2四、归纳小结本节课学习了三元一次方程和三元一次方程组的概念，利用转化思想消元方法解三元一次方程组（充分分析方程组特点是前提，在此基础上才能恰当灵活选择消元方法），当然，有些问题我们也可以转化为三元一次方程组来解决。三元一次方程组→二元一次方程组→一元一次方程五、作业必做题书上114页习题8.4第1、2题选做题书上114页习题8.4第3、5题建议：在第八课时可抽点时间给学生简单补充二元一次方程组的图像解法