2009年平阳中学提前招生选拔考试试卷(数学一)

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1、班级_________________考生姓名_________________试场号____________________序号_________________------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2、-2009年平阳中学提前自主招生选拔考试数学试卷考生须知：1.本卷共3大题，12小题，考试时间90分钟，满分100分。2.试题卷共6页，请在试题卷上密封线内写上考生班级、考生姓名、试场号、顺序号。一、选择题（共35分，每小题7分）1．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6。如图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（　　）A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.2.已知实数满足＋＝，那么－20082值是（）MA．2009B.2008C.2007D.20063．如图，⊙Ｏ的半径为５，弦Ａ

3、Ｂ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为()A.5　B.4　C.3　D.24.在中，M为BC中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，且AB=10，AC=16，则MN等于()A.2B.2.5C.3D.3.55.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-24ac。其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共21分，每小题7分）6．规定两数通过运算得到，即。例如，

4、2009年平阳中学提前招生选拔考试试卷(数学一)第4页(共4页)。若不论是什么数时，总有，则。7.如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，BC=1，AB=2，沿AD对折，使点C落在AB边上，则tanα=。8.如图，在直角坐标系中，点P（3，3），两坐标轴的正半轴上有M、N两点，且∠MPN=45°，则△MON的周长等于。三、解答题（共44分）9．（10分）已知动点P以每秒2cm的速度沿图1的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的的面积S关于时间t的函数图像如图2所示，若AB=6cm，试回答下列问题:CADBEF图1(1)图1中的BC的长是多少?(

5、2)图2中的a多少?(3)图1中的图形面积是多少?(4)图2中的b是多少?4ba10Ot96S图22009年平阳中学提前招生选拔考试试卷(数学一)第4页(共4页)10．（10分）如图⊙O半径为R，AB，CD都是⊙O的直径，=120°，P点在上，PA交CD于M，PC交AB于N。(1)求证:OM+ON是一个定值；(2)写出图中所有的相似三角形。11．（12分）如图，抛物线与轴交于A、B两点，抛物线上有一点C，使∠B=∠OCA，（1）求OC的长及的值；（2）设直线BC与轴交于P点，点C是BP的中点时，求直线BP和抛物线的解析式。2009年平阳中学提前招生选拔考

6、试试卷(数学一)第4页(共4页)12．（12分）在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10。点E在下底边BC上，点F在腰AB上。（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由。2009年平阳中学提前招生选拔考试试卷(数学一)第4页(共4页)