数学精选练习五百题答案.doc

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1、参考答案1．B。2．B。3．B。4．B。5．C。6．D。7．C。8．D。9．B。10．A。11．A。12．C。13．解：方法1：所以：方法2：直接讨论所以答案是B。14．解：我们把原式转化为，然后求出使每一个绝对值式子为0的x值。解得然后通过画图的方法，最后得到x在时，M取得最小值为6，所以答案为C。15．，答案为：（D）另解：代入x=-3，马上排除A、B、C，得到答案D。16．解：根据题目已知只有a,b异号或至少其中一个为0才能成立，所以应选B。17．解：根据绝对值的图像可知答案是B。18．解：方法1：由题干可知不存在时x=

2、3或1，代入方程得到a+b的值为1。答案为C。方法2：我们把题干中的方程变形19．解：考查几何平均值的定义，因为，两式联立得=，所以答案为C。20．解：根据几何平均数和算术平均数之间的性质有：，所以y的最小值为B。注意：为什么要拆成2个呢？因为只有这样才能保证等号成立，上述等式才有可能相等。21．解：通过递推运算可以解得所以答案为C。22．解：方法1：根据平均值的性质只有在两个数相等的情况下，几何平均值和算术平均值才相等，所以x＝y＝2，得到所求为，答案为B。方法2：23．答案为：–4，选D。24．解：，分以下几种情况讨论：(

3、1)(a>0,b>0,c>0)三个正：x=1+1+1＋1=4(2)两正一负：不妨设a>0,b>0,c<0x=1+1–1–1=0(3)两负一正：不妨设a<0,b<0,c>0x=–1–1+1+1=0(4)全为负：x=–1–1–1–1=–4，答案为B。25．，答案为：（D）26．解：二项式展开定理解法二：令x=11=a0+a1+a2+……+a6(1)再令x=-136=a0–a1+a2–…….+a6(2)(1)+(2)再除以2得到36+1=2(a0+a2+a4+a6)令x=0可推出a0=1，∴a2+a4+a6=364，选C。27．D2

4、8．D29．E30．E31．D32．解：方法1:我们对所给不等式的分段讨论：因此，原式大于等于2，条件1是充分的，而条件2是不充分的。答案是A。方法2：根据画图的方法，可知上式的最小值是2，同样得到答案A。33．解：根据绝对值的性质，我们对不等式两边同时平方，可知（1）是充分的，所以答案是A。34．解：根据绝对值的性质，可知<0x<所以条件（1）是充分的，答案是A。35．解：答案是D。解之得…有解，故（1）充分36．1）不充分2）不充分选E)37．1)无根2)无根选E)38．解：本题考查平均值的定义，我们直接把条件1、2中的数

5、值代入题干均得不到所说的结论，答案是：E。39．解：设三次食盐价格分别为a，b，c　　　　　　　甲≤乙　　(2)设甲每次购买m，n，k千克盐　　　　　　设乙每次购买t千克盐　　　　　　　　　固定参量比较是解决多参量比较问题有效方法取m=1,n=2,k=3是不是大于0，选A)40．解：条件1因知任意两门的平均成绩，所以足以确定四门的总成绩。条件2可以推知4门课的总成绩，所以是充分的。答案是D。41．解：根据题意所以条件1，2都是不充分的，但1,2联立之后是符合条件的，答案选C。42．解：，由条件1可知,推出1是充分的。条件2可知

6、，所以条件2也是充分的。43．由得，44．45．，如右边除法过程46．47．49．50．51．52.3xy053．54．55．56．解：根据韦达定理：，选A。57．解：是的根，，，选C。58．解：法1：首先根据和韦达定理可知，所以选B。法2：首先因为所求是两个根式，一定是大于0的，所以排除A,D；且的值一定是大于1的，所以只有B是大于1，但选项中增加了E的选项，也为使用排除法增加了难度。59．解：根据。答案是B。60．解：因为是方程的一个根，所以必有（x+1）的因式，所以原式表达为的两个根，通过韦达定理或直接求解均可得到所求。

7、答案是A。61．解：，a=2，选A。62．解：根据韦达定理：,63．答案为：（C），，，解得4个解，然后相加可得到答案为864．∵α、β是方程的两个实根∴Δ≥0即(4m)2–4×4(m+2)≥0m≤-1或m≥265．=(3k-1)2–8(k2-1)=k2–6k+9=(k–3)2≥0由题可看出k≠3分两种情况：k–3>0和k–3<0由题目可得到k–1>0，且k≠3又k+1和k–1分别为12和6的正整数约数。于是，k=2，答案为：C66．∵x2+1=3x，选B。67．∵α、β是方程的两个实根∴Δ≥0即(4m)2–4×4(m+2)≥

8、0m≤-1或m≥2，选D。68.，，，解得4个解，然后相加可得到答案为8，答案为：（C）69．70．解：71．72．73．74．75．76．77．78．79．80．81．82．····-4223x穿线解法：，选B。83．84．85．86．87．解：3x2–4ax+a2<0，(