基于元胞自动机的传染病传播模拟研究.pdf

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1、长江大学学报(自科版)2013年9月号理工上旬刊第1o卷第25期JournalofYangtzeUniversity(NatSciEdit)Sep．2013，Vo1．10No．25·85·基于元胞自动机的传染病传播模拟研究李光亮，温利华，闰俊霞，程海峰(邯郸学院地理与旅游系，河北邯郸05B005)[摘要]随着全球化进一步发展，传染病的危害性愈发严重，因而对传染病的研究显得十分重要。在考虑到高校学生的接触关系基础上，利用元胞自动机理论，对于高校传染病传播扩散机制进行动态模拟。研究表明，上述研究方法具有可行性。[关键词]传染病；元胞自动机；约束条件；传播模拟[中图分类号]TP301．1F3

2、t献标志码]A[文章编号]1673—1409(2013)25—0085—03传染病是由病原体引起的在动物之间传播的一种疾病，其最大特点是传染性和流行性，其中传染性主要与健康个体与染病个体的直接或者间接接触有关]。在前人的研究中，对个体之间相互接触感染率一般采取无差别计算模拟的方式，缺乏细化和量化标准，对个体之间相互接触感染率采取无差别计算模拟。而在实际生活中，如某大学中的某学生，与他人的接触率，因班级、宿舍等会有较大的区别，这样其染病可能性会极大地受本班级或者本宿舍的染病状态的影响。为此，笔者将就某大学传染性疾病的传播机制，基于边界约束条件，利用元胞理论对传染病的传播进行动态模拟。1模

3、型构建传染病的传播模型中被广泛引用的是SIS模型和SIR模型。在SIS模型中，传染病人存在2种状态，即易感染状态S(susceptible)和感染状态I(Infected)。考虑到有很多传染病患者得病治愈后，会产生病原抗体，从而对该传染病具有抗病免疫能力，因而有学者提出SIR模型，在该模型中，除了易感染状态S和感染状态I外，还增加了免疫状态R(Recovered)。1．1模型假设(1)对于一个学校而言，一定时间内的人口总数基本维持不变，假设为常数N。基于SIR模型而言，某传染病的3种状态比例分别为易感染状态s()、感染状态J()、免疫状态R()。(2)处于感染状态的人与易感者接触后有感

4、染患病的可能性，假定感染的可能性与接触率有关，易感人群与感染者接触时间长短决定其感染风险的大小，设学生与外界接触率为，外界环境患病率为r，则易感人群感染率为。(3)染病师生一经确诊，即被隔离治疗，设治愈率为，病人治愈后成为具有免疫能力的健康者。由以上假设可得：S(￡)+J()+R(￡)一1(1)一定时间内感染人数的变化是由新增感染者减去治愈者，即：一ASI一,uI(2)对于治愈获得免疫的移出者，有：dR一(3)综合式(1)～(3)，SIR传染模型用微分方程组表示如下口]：面dI一一一一2SIdR一(4)面[收稿日期]2013—06—13[基金项目]河北省高等学校科学技术研究项目(Z20

5、12039)。[作者简介]李光亮(1973一)，男，博士，副教授，现主要从事地理信息系统与地球物探方面的研究工作。理工上旬刊*计算机科学与电子信息工程2013年9月1．2约束条件由于研究对象主要针对大学校园内的学生，其接触的人群包括室友、同班同学、老师等，为此对学生进行ID编号，每个学生的ID号要求可以识别其所在学院、系部、班级甚至宿舍等。结合学生活动与社交规律，同时为了简化计算，选定班级、宿舍作为模拟参考，则学生编号设置为8位，其中1、2位为系部编号，3、4位为班级编号，第5位为宿舍编号，第6位为学生编号，例如某学生ID编号为011242，则该生为01系l2班4宿舍的第2名学生。假设

6、学校师生为一固定人群，人群总数为N。传染病流行初始感染率：校外环境下的患病染病率为lo；学校环境下的染病率为I；班级环境下的染病率为I；宿舍环境下染病率为I。。每个学生与校外人群接触率设为，每个学生与同校其他学生接触率为，学生与同班同学接触率为，与同宿舍室友接触率为。。对几所高校的学生发放调查表，统计学生与外界环境接触时间，由统计数据近似定义以下模拟参数。接触率按照2个个体在lm内的接触时间来确定，假设2个个体在lm内的接触时问为24h，则两者接触率为1，若两者接触时间为z小时，则两者接触率为x／24。根据调查结果，确定学生与校外环境接触率o一0．04，学生与同校学生接触率=：=0．1

7、7，学生与班级同学接触率为。一0．50，学生与同宿舍学生接触率为。一0．83。初始状态下，校外环境下染病率。一0．02，即100人中有2个为感染者；学校学生染病率为0，即一。一。一0，模拟之初，学校无感染者。治愈率为0．1。2传染机制模拟2．1元胞模拟校园内学生个体即为元胞个体；元胞空间设计为N—mn的二维空间；元胞空间内有宿舍和班级边界；元胞编号为s其中i—l，2，3，⋯I，I为学校班级总数，设j一25；一1，2，3⋯J，J为班级最多宿舍数，