基于参数限定的CS—RBF曲面重建算法.pdf

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1、第27卷第1期计算机应用研究Vo1．27No．12010年1月ApplicationResearchofComputersJan．2010基于参数限定的CS—RBF曲面重建算法术田建磊，刘旭敏，关永(首都师范大学信息工程学院，北京100048)摘要：针对非密度均匀的点云，提出了一种高效保持特征的曲面重建算法。首先利用八叉树进行点云空间分割，然后对每个点在小邻域内求出局部逼近曲面，建立隐式曲面方程。通过参数限定点的邻域范围，使整个算法既保证了重建效果，又不致于很大程度上增加重建时间，达到了速度和效

2、果在一个范围内的平衡。实验结果证明，本算法重建效果良好，适用于各种散乱点云的重建。关键词：八又树；紧支撑径向基函数；局部逼近；支撑半径；隐式曲面中图分类号：TP391．72文献标志码：A文章编号：1001—3695(2010)010383—03doi：10．3969／．issn．1001—3695．2010．01．115AlgorithmforsurfacereconstructionbasedonparametersdefinedCS．RBFTIANJian—lei，LIUXu—nlin，GU

3、ANYong(CollegeofInformationEngineering，CapitalNormalUniversity，Belting100048，Chin0)Abstract：Fornon—uniformpointclouds，thispaperpresentedanewalgorithmforsurfacereconstruction．Itca~iedoutoctreetodividethepointcloudsintospace，computedlocalapproximationi

4、nasmallvicinityforeachpointthengottheimplicite—，quation．Withtheparameterlimitingthescopeoftheneighborhoodofpoint，ihealgorithmwastoensuretheeffectivenessofthereconstructionandwouldnotincreasenmchtimetoalargeextent．withabalanceofthespeedandefleetivenes

5、s．Experi—mental?esuhsshowthatthereconstructionalgorithmiseffectiveandrobust．Keywords：octree；CS—RBF；localapproximation；supportradius；implicitsurf'ace数中心的快速算法，能够对几十万个点，使用一个简单的RBF0引言函数实现快速的拟合，同时对缺失的点云能够实现很好的修补，弥补了紧支撑径向基函数的主要缺点。Morse等人利用由于三维实体的数字化显示和重建在生

6、产制造、虚拟现高斯函数作为紧支撑径向基函数，获得稀疏插值矩阵，并对紧实、医学、娱乐等众多领域都有着广泛应用，曲面重建算法成为计算机图形学领域的热门研究课题。曲面重建的经典算法有支撑径向基函数插值和薄板插值进行了比较。Ohtake等人’零集法、O／一shape法、Delaunay法和神经网络法等：零集法生成提出了多层紧支撑径向基函数插值算法，对三维点云由粗到精层次插值，大大提高了算法的适应性。的近似曲面和真实曲面之间存在较大的误差；a—shape法和本文在文献[6]中单层插值算法的基础上提出了一种

7、基Delaunay法生成插值网格曲面，其网格密度大，计算复杂，所需于CS—RBF的曲面重建算法，首先通过八叉树把原始点云数据存储空问也比较大，网格的质量并不是十分令人满意，尤其是进行自适应空间分割，然后对每个点在参数控制的支撑半径内多孑L洞曲面现象更加严重；神经网络法因网络收敛难度大，计进行最小二乘局部逼近，最后求出模型的隐式曲面，并通过实算费用高，一般适用于单张简单曲面，无法满足任意拓扑和任验验证，本算法重建效果良好。意复杂形状的曲面重建。近年来，由于隐式曲面具有可描述复杂物体的形状、方便1基

8、于八叉树的空间分割算法判定点与物体的相对位置、对轻微噪声不敏感等优点，加上计算机性能的不断提高，有关隐式曲面的研究在几何造型和计算现代的数据测量技术和计算机处理能力的提高，对数据信机图形学中得到了诸多的应用，并有着广泛的应用前景。息的处理能力和速度也提出了更高的要求，要达到对数据的高Savchenko等人和Turk等人在径向基函数重建隐式曲面效利用，必须首要解决的一个问题就是如何有效地处理庞大的方面做了开拓性的工作。由于径向基函数是一种全局支撑，导三维点云数据。许多原始的测量数据点之间并没有相应