四川省广元市利州区川师大万达中学2020届高三3月线上联考数学（理）word版.doc

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1、高三数学试卷(理科)考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x

2、x<0}，B＝{x

3、x2＋mx－12＝0}，若A∩B＝{－2}，则m＝A.4B.－4C.8D.－82.已知a，b∈R，3＋ai＝b－(2a－1)i，则

4、3a＋bi

5、＝A.B.2C.3D.43.若x，y满足约束条件，则x＝4x＋y的取值范围为A.[－5，－1]B.[－5，

6、5]C.[－1，5]D.[－7，3]4.如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是A.i≤3?B.i≤4?C.i≤5?D.i≤6?5.设双曲线，，的离心率分别为e1，e2，e3，则A.e3

7、丈见方(即CD＝10尺)，芦苇生长在水的中央，长出水面的部分为1尺。将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接(如图所示)。试问水深、芦苇的长度各是多少?假设θ＝∠BAC，现有下述四个结论：①水深为12尺；②芦苇长为15尺；③；④。其中所有正确结论的编号是A.①③B.①③④C.①④D.②③④8.将函数f(x)＝sin(3x＋)的图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍(纵坐标不变)，再将所得到的图象向右平移m(m>0)个单位长度，得到函数g(x)的图象.若g(x)为奇函数，则m的最小值为A.B.C.D.9.一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为r1，大圆柱底面半径为r2，如图

8、1放置容器时，液面以上空余部分的高为h1，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为h2，则A.B.C.D.10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(－x)，且在[0，＋∞)上是增函数，不等式f(ax＋2)≤f(－1)对于x∈[1，2]恒成立，则a的取值范围是A.[－，－1]B.[－1，－]C.[－，0]D.[0，1]11.第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，中国队以133金64银42铜位居金牌榜和奖牌榜的首位。运动会期间有甲、乙等五名志愿者被分配到射击、田径、篮球、游泳四个运动场地提供服务，要求每个人都要被派出去提供服务，且每个场地都要有志愿者

9、服务，则甲和乙恰好在同一组的概率是A.B.C.D.12.已知函数f(x)＝ax2－x＋lnx有两个不同的极值点x1，x2，若不等式f(x1)＋f(x2)>2(x1＋x2)＋t有解，则t的取值范围是A.(－∞，－2ln2)B.(－∞，－2ln2]C.(－∞，－11＋2ln2)D.(－∞，－11＋2ln2]第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上。13.设非零向量a，b满足

10、a

11、＝3

12、b

13、，cos＝，a·(a－b)＝16，则

14、b

15、＝。14.设a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边。已知A＝，b＝1，且(sin2A＋4sin2B)c＝

16、8(sin2B＋sin2C－sin2A)，则a＝。15.(x2＋2)(2x－)6的展开式中所有项的系数和为，常数项为。(本题第一空2分，第二空3分)16.过抛物线C：x2＝4y的准线上任意一点P作抛物线的切线PA，PB，切点分别为A，B，则A点到准线的距离与B点到准线的距离之和的最小值是。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知数列{an}满足a1＝1，且an－3an＋1＝anan＋1＋1。(1)证明数列{}是等差数

17、列，并求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn。18.(12分)。某厂加工的零件按箱出厂，每箱有10个零件，在出厂之前需要对每箱的零件作检验，人工检验方法如下：先从每箱的零件中随机抽取4个零件，若抽取的零件都是正品或都是次品，则停止检验；若抽取的零件至少有1个至多有3个次品，则对剩下的6个零件逐一检验。已知每个零件检验合格的概率为0.8，每个零件是否检验合格相互独立，且每个零件的人工检验费为2元。(1)设1箱零件人