小升初数学总复习专题讲解及训练3

《小升初数学总复习专题讲解及训练3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、小升初数学总复习专题讲解及训练3小学数学总复习专题讲解及训练（六）主要内容比例的意义和基本性质学习目标1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。3、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对

2、数学的积极情感。考点分析1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。2、表示两个比相等的式子叫做比例。3、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。典型例题例1、（把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）AB（1）长方形A的长是1厘米，宽是1厘

3、米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米。这两个长方形的长有什么关系？宽呢？（2）如果要把长方形A按1:2的比缩小，长和宽应是原的几分之几？各是多少？分析与解：（1）长方形B的长是长方形A的2倍，宽也是长方形A的2倍。或者说长方形B和长方形A长的比是2:1，宽的比也是2:1。把长方形的每条边放大到原的2倍，放大后的长方形的长和宽与原长方形的比是2:1，就是把长方形A的长和宽按2:1的比进行放大。（2）把长方形A按1:2的比缩小后为长方形，长、宽缩小为原的，图的长是07厘米，图的宽是0厘米。由此可见，放大或缩小

4、前后图形形状没有改变，还是长方形，只是大小变了。例2、（根据指定的比，将图形按要求放大或缩小）先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B，再按1:2的比画出长方形A缩小后的图形。（1）图B的长、宽各是几格？（2）图呢？（3）观察这三幅图形，你有什么发现？分析与解：（1）按3:2的比将长方形A放大，即将长方形A的长与宽分别扩大1倍，那么图B的长为6×1=9格，宽为4×1=6格。（2）按1:2的比将长方形A缩小，即将长方形A的长与宽分别缩小到原的，那么图的长为6÷2=3格，宽为4÷2=2格。（3）从这三幅大小不

5、同的图形上可以看出，放大或缩小后的图形与原的图形比较，大小虽变了，但形状不变，而且各条边长度的变化都符合指定的比。点评：按比例放大图形或缩小图形，关键是要先根据比确定是放大还是缩小，然后确定好每条边的长度，画出图形就行了。例3、（将两个相等比写成一个等式）图B是由图A放大后得到的，你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出的两个比，你有什么发现？BA6厘米3厘米8厘米4厘米分析与解：（1）图A中长与宽的比是4:3；图B中长与宽的原始比是8:6，而8:6化简后就是4:3。（2）这两个比化简后都是4:

6、3，比值相等，说明这两个比可以写成一个等式。即4:3=8:6或=，都读作：4比3等于8比6。例4、（认识比例）下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下。（1）：6和1：18（2）02：01和3：1（3）：和12：08（4）6：2和：分析与解：分别求出每组中两个比的比值，如果相等就能组成比例，不相等就不能组成比例。（1）因为：6=，1：18=，所以：6=1：18。（2）因为02：01=2，3：1=3，所以02：01和3：1不能组成比例。（3）因为：=，12：08=，所以：=12：08。（4）6：2=

7、3，：=3，所以6：2=：。点评：判断两个比能不能组成比例，可以像题目中的方法一样，求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，否则就不行。这样解题的依据是比例的意义。例、（比例的各部分名称和比例的基本性质）一台织布机3小时织布36米，4小时织布48米。你能根据数量间的关系写出比例吗？分析与解：（1）这台织布机织布米数和织布时间的比相等。36：3=48：4（2）这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。36：48=3：4（3）这台织布机织布时间和织布米数的比相等。3：36=4：48介绍“项”：组成比例的四个数

8、，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：36：3=48：4内项外项观察题中的三个比例，你有什么发现？36：3=48：436：48=3：43：36=4：48（1）36和4可以同时做比例的外项，也可以同时做比例的内项。（2）36×4=3×48，可见在比例中两个外项的积等于两个内项的积。（3）如果把36：3=48：4改写成分数形式=，等号两边的分子、分母分别交叉相乘，结果也相等。（4）如果用字母表示