数学：3.3《幂函数》同步测试（新人教B版必修1）.doc

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1、一、选择题1、·等于A.－B.－C.D.2、已知函数f（x）=则f（2+log23）的值为A.B.C.D.3、在f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=logx四个函数中，x1＞x2＞1时，能使［f（x1）+f（x2）］＜f（）成立的函数是A.f1（x）=xB.f2（x）=x2C.f3（x）=2xD.f4（x）=logx4、若函数y(2-log2x)的值域是(-∞,0),那么它的定义域是()A.(0,2)B.(2,4)C.(0,4)D.(0,1)5、下列函数中，值域为R+的是（）（A）y=5（B）y=()1－x（

2、C）y=（D）y=6、下列关系中正确的是（）（A）（）<（）<（）（B）（）<（）<（）（C）（）<（）<（）（D）（）<（）<（）7、设f:x→y=2x是A→B的映射，已知集合B={0,1,2,3,4},则A满足（）A.A={1，2，4，8，16}B.A={0，1，2，log23}C.A{0,1,2,log23}D.不存在满足条件的集合8、已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是A．a≤1B．a<2C．1

3、若f(a)=M,则f(-a)=()A2a2-MBM-2a2C2M-a2Da2-2M10、若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）A．m≤－1B．－1≤m<0C．m≥1D．00或a≤－8B．a>0C．D．二、填空题：13、已知f（x）的定义域为［0，1］，则函数y=f［log（3－x）］的定义域是__________.14、若函数f(x)=lg(x2+ax－a－1)在区间［2,+∞］上单调递

4、增,则实数a的取值范围是_________.15、已知.16、设函数的x取值范围.范围是。三、解答题17、若f（x）=x2－x+b，且f（log2a）=b，log2［f（a）］=2（a≠1）.（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；（2）x取何值时，f（log2x）＞f（1）且log2［f（x）］＜f（1）？18、已知函数f（x）=3x+k（k为常数），A（－2k，2）是函数y=f－1（x）图象上的点.（1）求实数k的值及函数f－1（x）的解析式；（2）将y=f－1（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数y=g（x）的图象，

5、若2f－1（x+－3）－g（x）≥1恒成立，试求实数m的取值范围.19、已知函数y=(a2x)·()(2≤x≤4)的最大值为0，最小值为－，求a的值.20、已知函数，（1）讨论的奇偶性与单调性；（2）若不等式的解集为的值；（3）求的反函数；（4）若，解关于的不等式R）.21、定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．22、定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇

6、函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=.(Ⅰ)求f(x)在[-1,1]上的解析式;(Ⅱ)证明f(x)在(0,1)上时减函数;(Ⅲ)当λ取何值时,方程f(x)=λ在[-1,1]上有解?参考答案：1、解析：·=a·（－a）=－（－a）=－（－a）.答案：A2、解析：∵3＜2+log23＜4，3+log23＞4，∴f（2+log23）=f（3+log23）=（）3+log23=.答案：D3、解析：由图形可直观得到：只有f1（x）=x为“上凸”的函数.答案：A4、解析:∵y=(2-log2x)的值域是(-∞,0),由(2-log2x)<0,得2

7、-log2x>1.∴log2x<1.∴0

8、。12、解析：方程有解，等价于求的值域∵∴，则a的取值范围为答案：D13、解析：由0≤log（3－x）≤1log1≤log（3－x）≤log≤3－x≤12≤x≤.答案：［2，］14、－≤2,且x=2时,x2