2013届人教A版理科数学课时试题及解析（29）等比数列A.doc

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1、课时作业(二十九)A　[第29讲　等比数列][时间：35分钟　分值：80分]1．设数列{(－1)n}的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn＝(　　)A.B.C.D.2．等比数列{an}中，a2＝3，a7·a10＝36，则a15＝(　　)A．12B．－12C．6D．－63．设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则的值为(　　)A.B.C.D.4．已知{an}是递增等比数列，a2＝2，a4－a3＝4，则此数列的公比q＝________.5．已知等比数列{an}中，a3＝2，其前n项的积Tn＝a1a2…an，则T5等于(　　)

2、A．8B．10C．16D．326．设数列{an}是公差不为0的等差数列，a1＝2，且a1，a5，a13成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn＝(　　)A.＋B.＋C.＋D．n2＋n7．甲、乙两间工厂的月产值在2012年元月份时相同，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同．到2012年11月份发现两间工厂的月产值又相同．比较甲、乙两间工厂2012年6月份的月产值大小，则有(　　)A．甲的产值小于乙的产值B．甲的产值等于乙的产值C．甲的产值大于乙的产值D．不能确定8．已知各项均为实数的数列{a

3、n}为等比数列，且满足a1＋a2＝12，a2a4＝1，则a1＝(　　)A．9或B.或16C.或D．9或169．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2－a5＝0，则＝________.10．在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则公比q＝________；

4、a1

5、＋

6、a2

7、＋…＋

8、an

9、＝________.11．在等比数列{an}中，若a1＋a2＋…＋a5＝，a3＝，则＋＋…＋＝________.12．(13分)设数列{an}是一等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn＝(bn－1)，若a2＝b1，a5＝b2.(1)求数列{a

10、n}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和Sn.13．(12分)在数1和100之间插入n个实数，使得这n＋2个数构成递增的等比数列，将这n＋2个数的乘积记作Tn，再令an＝lgTn，n≥1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝tanan·tanan＋1，求数列{bn}的前n项和Sn.课时作业(二十九)A【基础热身】1．D　[解析]由已知，数列{(－1)n}是首项与公比均为－1的等比数列，其前n项和为Sn＝＝，故选D.2．A　[解析]由等比数列的性质，有a2·a15＝a7·a10＝36，则a15＝＝12，故选A.3．A　

11、[解析]在等比数列{an}中，S4＝＝15a1，a3＝a1·22＝4a1，则＝，故选A.4．2　[解析]因为{an}为等比数列，所以a4－a3＝a2q2－a2q＝4，即2q2－2q＝4，所以q2－q－2＝0，解得q＝－1或q＝2，又{an}是递增等比数列，所以q＝2.【能力提升】5．D　[解析]由a3＝2，得T5＝a1a2a3a4a5＝a＝25＝32，故选D.6．A　[解析]设等差数列{an}的公差为d，则a5＝a1＋4d，a13＝a1＋12d，由a1，a5，a13成等比数列，得a＝a1a13，即(a1＋4d)2＝a1(a1＋12d

12、)，化简，得4d2－a1d＝0，∵a1＝2，d≠0，∴d＝，Sn＝2n＋×＝＋，故选A.7．C　[解析]设甲各个月份的产值为数列{an}，乙各个月份的产值为数列{bn}，则数列{an}为等差数列、数列{bn}为等比数列，且a1＝b1，a11＝b11，故a6＝≥＝＝＝b6.由于等差数列{an}的公差不等于0，故a1≠a11，上面的等号不能成立，故a6>b6.8．D　[解析]由已知得a＝1，所以a3＝1或a3＝－1，设公比为q，则有＋＝12，当a3＝1时，解得q＝或q＝－，此时a1＝9或16；当a3＝－1时，＋＝12无解，故选D.9．5

13、　[解析]由已知条件8a2－a5＝0，得8a1q＝a1q4，即q3＝8，即q＝2.又S2＝，S4＝，则＝1＋q2＝5.10．－2　2n－1－　[解析]由a4＝a1q3＝q3＝－4，可得q＝－2；因此，数列{

14、an

15、}是首项为，公比为2的等比数列，所以

16、a1

17、＋

18、a2

19、＋…＋

20、an

21、＝＝2n－1－.11．31　[解析]设等比数列{an}的公比为q，由a1＋a2＋…＋a5＝，得a1(1＋q＋…＋q4)＝，由a3＝，得a1q2＝，则aq4＝，∴＋＋…＋＝＝＝31.12．[解答](1)∵S1＝(b1－1)＝b1，∴b1＝－2.又S2＝(b2

22、－1)＝b1＋b2＝－2＋b2，∴b2＝4，∴a2＝－2，a5＝4.∵{an}为一等差数列，∴公差d＝＝＝2，即an＝－2＋(n－2)·2＝2n－6.(2)∵Sn＋1＝(bn＋1－1)①，Sn＝(bn－1)②，①－②得Sn＋1－Sn＝