再探实际问与二元一次方程组.doc

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1、课名再探实际问题与二元一次方程组（3）省份四川省市绵阳市区/县盐亭县单位全称城关中学教师姓名丁小平学科初中数学学科（版本）人教版初中数学八年级上册章节第八章第三节学时1学时（第3课时）年级八年级学习者分析学生在学习数学的过程中已经初步学习了用方程解决实际问题，这为本课的学习奠定了良好的基础。但是要将实际问题转化为数学问题难度还是较大，可通过一些课堂练习来加深印象。教学目标1.进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2.会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3.培养分析问题

2、、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。教学重点难点以及措施重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。难点：借助列表分析问题中所蕴涵的数量关系。教学准备多媒体课件（交互式电子白板）多媒体教学环境交互多媒体教学环境教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析一、创设情境，激发兴趣小美：“昨天，我们一家3个大人5个小孩去动物园玩，买门票花了95元。”小帅：“巧了，我们家也去了，门票花了90元，不过大人比你们多1人，小孩比你们少2人。”小呆：“哦，我知道了，成人票每人15元，小孩票每人8元。对吗？”聪明的同学们，你们说说

3、他的判断正确吗？为什么呢？你能用学过的数学知识来解决吗？学生独立解决。教师与学生共同回顾1.列方程组解应用题的关键：在于审题，弄清题意及题目中的数量关系；2.列方程组解应用题的一般步骤：（１）设：设未知数,可设直接未知数；也可设间接未知数；（２）列：根据相等关系列出方程组；（３）解：解所列方程组，得出未知数的值；激发学生学习兴趣，活跃课堂出示课题（４）验：检验所求未知数的值是否正确，是否符合实际意义；（５）答：写出答案．二.探索分析，解决问题（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000

4、元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1．5元（吨·千米），铁路运价为1．2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？学生自主探索、合作交流。 设问1．如何设未知数？ (销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关。因此设产品重x吨，原料重y吨。) 设问2．如何确定题中数量关系？ 列表分析 产品x吨原料y吨合计公路运费（元）   铁路运费（元）   价值（元）    　　由上表列方程组

5、 　　解这个方程组，得 　　 　因为毛利润=销售款－原料费－运输费 所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。 引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的关键。熟练掌握用方程解决实际问题的基本步骤培养学生的分析问题能力出示分析线路图，分析列表学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。三、三.课堂练练习，反反馈调控老师布置了一个探究活动的作业，仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量（同种类的每枚硬币的质量相同）聪明同学找来足够多的壹元硬币和伍角硬币，经过探究得到以下两个探究记录记录天平左边天平右边

6、状态记录一5枚壹元硬币和10克砝码10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币和10克砝码平衡（学生独立完成）培养学生独立解决问题的能力学生发言后。教师归纳总结。四.课堂小结，知识梳理1.在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？ 　　2.小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程。 学生思考、讨论、整理。 学生通过分析对比，自主探索得出结论，进一步培养学生的归纳概括学生用自己的语言概括后出示图能力、五.布置作业，自我评价（1）一批蔬菜要运往某批

7、发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示。  甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528．5第2次3627　　这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？ （2）为引导公民节约用水，合理利用资源，各地采用了价格调控等手段。某地规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨，每吨按a元收费；超过10吨，超过的部分每吨按b元收费。小颖家7、8月份的用水记录如下：月份用水量（吨）水费（元）7122581635 　　根据以上信

8、息，你能求出a、b的值吗？学生独立完成加深对知识的巩固，提升解决问题的能力。教师巡视，参与指导。（3）.某公园的门票价格如下表所示：购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元／人8元／人5元／人某校七年级甲、乙两班共多人去