欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:55340409
大小:2.55 MB
页数:54页
时间:2020-05-11
《人教版高中学必修一教案1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课题:§1.1集合一、引入课题“请我们班所有的女生起立!”,咱们班所有的女生能不能构成一个集合?“请我们班身高在1.70米的男生起立!”,他们能不能构成一个集合?其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等。大家能不能再举一些生活中的实际例子呢?二、新课教学(一)集合的有关概念1.一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。2.思考(1)世界上最高的山能不能构成集合?(2)世界上的高山能不能构成集合?(3)由实数1、2、3、1组成的集合有几个元
2、素?(4)由实数1、2、3、1组成的集合记为A,由实数3、1、2、组成的集合记为B,这两个集合相等吗?3.关于集合的元素的特征(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。(3)集合相等:构成两个集合的元素完全一样(练习题)判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流.4.元素与集合的关系;
3、如果用A表示高一(3)班学生组成的集合,a表示高一(3)班的一位同学,b表示高一(4)班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看出元素与集合之间有什么关系?(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belongto)A,记作a∈A(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(notbelongto)A,记作aA例如,用A表示“1~20以内所有的质数”组成的集合,则有3∊A,4∉A,等等。5.常用数集及其记法非负整数集(或自然数集),记作N正整数集,记作N*或N+;整数集,记作Z有理数集,记作Q实数集,记作R(二)集合
4、的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内。如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},…;说明:集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。第54页共54页(1)描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。如:{x
5、x-3>2},{(x,y)
6、y=x2+1},{直角三角形},…;说明:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表
7、示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。课题:§1.2集合间的基本关系(一)集合与集合之间的“包含”关系;A={1,2,3},B={1,2,3,4}集合A是集合B的部分元素构成的集合,我们说集合B包含集合A;如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集记作:读作:A包含于B,或B包含A当集合A不包含于集合B时,记作AB用Venn图表示两个集合间的“包含”关系BA(二)集合与集合之间的“相等”关系;,则中的元素是一样的,因此即任何一个集合是它本身的子集(
8、三)真子集的概念若集合,存在元素,则称集合A是集合B的真子集。记作:AB(或BA)读作:A真包含于B(或B真包含A)(四)空集的概念不含有任何元素的集合称为空集(emptyset),记作:规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。(五)结论:,且,则(六)例题(1)写出集合{a,b}的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集。(2)化简集合A={x
9、x-3>2},B={x
10、x5},并表示A、B的关系;(3)已知集合,≥,且满足,求实数的取值范围。课题:§1.3集合的基本运算1.并集一般地,由所有属于集合A或属于集合B
11、的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Union)第54页共54页A∪BABA记作:A∪B读作:“A并B”?即:A∪B={x
12、x∈A,或x∈B}Venn图表示:说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。例题(P9-10例4、例5)说明:连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题:在上图中我们除了研究集合A与B的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为集合A与B的交集。2.交集一般地,由属于集合A且属于集合B的
13、元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集(intersection)。记作:A∩B读作:“A交B”即:A∩B={x
14、∈A,且x∈B}交集的Venn图表示说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题(P9-10例6、例7)拓展:求下列各图中集合A与B的并集与
此文档下载收益归作者所有