东城区高三数学理期末试题及答案.doc

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1、东城区2015-2016学年度第一学期期末教学统一检测高三数学(理科)2016.1本试卷共5贞分.考试时K120分t⅛.考生务必将答案答徑答題皆上•注试卷I.作答无效.考试结東焙•将本试柱和答題卡一井交冋.第—部分儘择站*40分)一、选择島(共8小誓小IH$分,共M分.在毎小靈列出的包个选项中,选出符合航目要求的一项)I.己知集合U=H・2・3,絆・集合人={1・3・4》・B=∙{2.4h那么集合(「・冷〉门13三A.⑵B{4}C.{1.3}D.{2⑷敬左昨W&HHB.I3.设i为虞数筑位・如呆复飲J満足(l-2iM≡=3i・那么公的建邪为D

2、.T4.已知加W(0∙l).令d=bβ.2・Λ=≡∕√・r=2V那么之倒的大小矣察为人.Z>VdV“B,Λ<αyr⅛"4>√3”的£必熨而不充分条件D.0E不充分也不必娶条件ΛAΛ⅛(Λ¼>第1页(块5页)I—÷1∙O-CX≤26.已/(Jr)=^J・iUΛXTa∙的方稈Jra)HA右两个不同的实粮.那iInJrVj∙>2么实数人的取値牠阳狂A.(k+oo)B.t-∣∙+∞)C.[e÷.+oo)D.[l∏2.÷^o)7.过Itt物线y=2Ar(^>0)的綁点

3、F的ɪl线交枪物线于人・H两点,点0是坐标原点,如果IBFI-S,

4、BF

5、>

6、AF

7、.ZBFO-⅛.那么IAFl的(ft为A.1β.yC.2Γ).∣8.如罔所示•正方体Λ^D-Λ,B,CrDf的視长为1,E,F分別址楼∕bV∙CC*的中点.Hfi线EF的平曲分别与梭BBsDD'玄『M,N・设BM=r・.r∈(0.1).给出以卜四个命题,(D四边形MENF为平行四边形;②若回边形MENF曲积Sr/Cτ)∙χ∈(0.1).Wl/(ɪ>冇JR小Wn③若四陵傕人-MENF的体枳"=pGc),z∈<0.1>.则以“为常泊数;①若多血佯AHCD-MENF

8、的体枳V=ACr>,x∈(-∣-J).则Acr)为单州喷数.其中为A•①B.(2)cφD.④高三4t⅛(Λ4∣)第2页<Λ5第二部分(“选择尬其IlO分)二、填空H(共6小JK,毎小18$分,共30分)9.在人AfiC中,分XIJAftΛ•"的对边・如果β-iθ∖C-105*・α4.那么bW.崔平血向¼α.b中.己SBd=(I・3),b=(2∙ιy).如泉α∙b=5・那么y=;如来Ia十b∣=∣α-也I・那么Jr=・.y—y≤10・∣l.e¾∣rO?«足约来条件-^~y≤2.那么塔=,+於的厳大慎为_.j≥312•如果两数/3二”皿八“的图陳

9、过点6」).Λ∕ω^2.那么“■_√l-"•13・⅛∣JRTItiOI^标系中的常点对称.那么宜线;的方程为14.数列{“.}満足:如・:+"…>2%O1."GN∙)・给岀卜述命逆:①若数列3」情足:灯>血•则β>fl..1<Λ>l.n∈N∙>成立&②“住常ItC使側孔>,5WN∙)战立*③若{>÷^≥wι÷rt(H中∕>∙q∙∕w∙Λ∣WN*).则O,+".>"■丰④存恋常数"・便W«.>«,¥5-1)"(”€*)都成之.■上述命題正厲的是_.(斥出所布止純结论的序号)三、辑普题(先<

10、小15,共80分.解書虫宵出文夺谎明,XiT步舉哎证

11、明过覆)15.(本小聽兀13分)设【“.、畏一半公比为√9>0.<^≠l)的零比敷列.仙,・3^・2小虑零夏敖列.且它的的4顶和S卢W.(I)ARft列(d>的通顶公式t(Il>^⅛.=a.4-2w.(w=l.2,3……).求敷列饭'的的”项利.高三做学(理料)雾3瓦(兵5页)已知两数/(x)=sin,r÷2∙∕3sinɪeosʃ—COSJIr(^∈R).(I)求/〈刃的聂小正周期和在[0.<±的单训递减区何3«口)若α为第凶象限伽且COsa=fι求∕

12、«・在四懺密P-AKCUΦ・底IftIAIfCD为

13、正方形・PA丄底面ΛBCD,AE=ΛF・E为核PD的中点.(I)证明:AElCD:(U)^JX^AE与平[SiPHD所成闭的正弦值;(IlJ)若F为人片屮点.械P(:上是否•存花一点M・便得FM丄八(••若存在.求出器的值,若不存在,说明理山.18.(本小題其13分)已知瞬哼IAg>Q0M條点足凤片且IFE=2.离心率为夕(I)求椭圆C的方衽;(II)若过椭圆右焦点尽的M线/交椭圆TA.Bι⅛点•求∣AF√・IFJBi的取值范虬高丄毂学(圧科)第4页(ΛS¢)19.(本小Mfi其H分)己知苗数/"〉=2•—“《』一lɪuɔ.(I)当“二1时・

14、试求/Cx)Λ(i√(l))处的切线ΛffsCil)当4≤0时・试/eʃ)的似调区间I(ID)若"P在W・”内冇做価,试瑕«的収值范隔.2

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