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1、平面向量易错题一、选择题：1．在中,,则的值为（）A.20B.C.D.2．关于非零向量和，有下列四个命题：（1）“”的充要条件是“和的方向相同”；（2）“”的充要条件是“和的方向相反”；（3）“”的充要条件是“和有相等的模”；（4）“”的充要条件是“和的方向相同”；其中真命题的个数是（）A1B2C3D43．已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，点P在线段AB上且=t(0≤t≤1)则·的最大值为（）A．3B．6C．9D．124．若向量=(cosa,sina)，=，与不共线，
2、则与一定满足（）A．与的夹角等于a-bB．∥C．(+)^(-)D．⊥5．已知向量=(2cosj，2sinj)，jÎ()，=（0,-1)，则与的夹角为（）A．-jB．+jC．j-D．j6．o为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若(-)·(+-2)=0，则DABC是（）A．以AB为底边的等腰三角形B．以BC为底边的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形7．已知向量M={
3、=(1,2)+l(3,4)lÎR}，N={
4、=(-2,2)+l(4,5)lÎR}，则MÇN=（）A｛
5、（1，2）｝BCD8．已知，，若，则△ABC是直角三角形的概率是（）A．B．C．D．9．设a0为单位向量，（1）若a为平面内的某个向量，则a=
6、a
7、·a0;(2)若a与a0平行，则a=
8、a
9、·a0；（3）若a与a0平行且
10、a
11、=1，则a=a0。上述命题中，假命题个数是（）A.0B.1C.2D.310．已知
12、a
13、=3,
14、b
15、=5，如果a∥b，则a·b=。11．O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则P的轨迹一定通过△ABC的（）(A)外心(B)内心(C)重心(D)垂心12．如果，那
16、么（）A．B．C．D．在方向上的投影相等13．向量＝（3，4）按向量a=(1,2)平移后为（）A、（4，6）B、（2，2）C、（3，4）D、（3，8）14．已知向量则向量的夹角范围是（）A、[π/12，5π/12]B、[0，π/4]C、[π/4，5π/12]D、[5π/12，π/2]15．将函数y=2x的图象按向量平移后得到y=2x+6的图象，给出以下四个命题：①的坐标可以是（-3，0）②的坐标可以是（-3，0）和（0，6）③的坐标可以是（0，6）④的坐标可以有无数种情况，其中真命题的个数是（）A、1B、
17、2C、3D、416．过△ABC的重心作一直线分别交AB,AC于D,E,若,(),则的值为（）A4B3C2D117．设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）A、B、C、D、18．设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列与共线的充要条件的有（）①存在一个实数λ，使=λ或=λ；②
18、·
19、=
20、
21、
22、
23、；③；④(+)//(－)A、1个B、2个C、3个D、4个19．以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使，则的坐标为（）A、（2，-5）B、（-2，5）或（2，-
24、5）C、（-2，5）D、（7，-3）或（3，7）20．设向量，则是的（）条件。A、充要B、必要不充分C、充分不必要D、既不充分也不必要21．在OAB中，，若=-5，则=（）A、B、C、D、22．在中，，，有，则的形状是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定24．已知A（3，7），B（5，2），向量平移后所得向量是。A、（2，-5），B、（3，-3），C、（1，-7）D、以上都不是25．已知中，。A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定26．正三角形ABC的边长为1，设，那
25、么的值是（）A、B、C、D、28．已知是关于x的一元二次方程，其中是非零向量，且向量不共线，则该方程（）A、至少有一根B、至多有一根C、有两个不等的根D、有无数个互不相同的29．设是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：①②③④若不平行其中正确命题的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个二填空题：1．若向量=，=，且，的夹角为钝角，则的取值范围是______________.2．有两个向量，，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直
26、线运动，速度为．设、在时刻秒时分别在、处，则当时，秒4．是任意向量，给出：，方向相反，都是单位向量，其中是共线的充分不必要条件。5．若上的投影为。6．已知o为坐标原点，集合,且。三、解答题：1．已知向量,且求(1)及;(2)若的最小值是,求实数的值.2．在中,已知,且的一个内角为直角,求实数的值.3．已知向量m=(1,1)，向量与向量夹角为，且·=-1，(1)求向量；(2)若向量与向量=(1,0)的夹角为，向量=(cosA,2
