八年级数学培优练习3.doc

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1、八年级数学练习三1．如图，一块等边三角形木板ABC的边长为1，现将木板在平面内绕顶点连续旋转两次，那么A点经过的路线长度为（）A．４　　B．2π　C．πD．π2．如图，P是等边三角形ABC内部一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的度数之比是5：6：7，△ACQ是由△ABP旋转得到的，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个内角的度数之比是（）A．2:3:4B．3:4:5C．4:5:6D．不能确定3．如图，已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC平移到△A’B’C’，使B’和C重合，连接AC’交AC于D，则△C’DC的面积为（）A．6B．9C．12D．184.如下图，一块

2、直角三角形的纸片，两直角边．现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm5．如图1，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（）A．13B．19C．25D．1696.一个等边三角形的边长为1，则它的高为，面积为。7.如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠

3、ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2=_______。8.有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的木箱，一根长70cm的木棒________放入。（填上“能”或“不能”）9.若等腰三角形的腰长为8，那么底边长的范围是__________________；若等腰三角形的底边长为8，那么腰长的范围是____________________。10．直角三角形中，两直角边长度之和为8，斜边的长为，则此三角形的面积是_________．11.阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状。

4、解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，①∴c2（a2－b2）＝（a2+b2）（a2－b2），②∴c2＝a2+b2，③∴△ABC为直角三角形。问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）错误的原因是；（3）本题正确的结论是。12．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：□A11111111A2A3A4A5A6A7S1S2S3S4S5S6O(1)请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；(2)推算出OA10的长；(3)求出的值．13．如图，设P为等边△ABC内一点，如果PB+PC=PA，试说明∠BPC=150°．14.如图，在矩形ABCD中，

5、AB＝6，BC＝8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．　(1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积．15.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C／处，BC／交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长．ABCDE16.如图，在矩形ABCD中，AB=6㎝，BC=12㎝，点P从点A沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s的速度移动，有一点到终点运动即停止。问：⑴几秒钟后的面积等于？⑵几秒钟后⊥？⑶是否存在这样的时刻，使，试说明理由CADHBEF17.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，高CD和角

6、平分线AE交于点F，EH⊥AB于点H，那么CF＝EH吗？说明理由。18.阅读下列解题过程：，，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请写出；（2）利用上面的解法，请化简：