不等式的实际应用 含答案.doc

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1、课时作业18　不等式的实际应用时间：45分钟　　满分：100分课堂训练1．某工厂第一年产量为A，第二年产量的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则(　　)A．x＝　　　　　　B．x≤C．x>D．x≥【答案】　B【解析】　由题设有A(1＋a)(1＋b)＝A(1＋x)2，即x＝－1≤－1＝.2．设产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x2(0

2、A．100台B．120台C．150台D．180台【答案】　C【解析】　设利润为f(x)万元，则f(x)＝25x－(3000＋20x－0.1x2)＝0.1x2＋5x－3000，令f(x)≥0，则x≥150，或x≤－200(舍去)，所以生产者不亏本时的最低产量是150台．3．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次．一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________吨．【答案】　20【解析】　每年购买次数为次，∴总费用为·4＋4x≥2＝160，当且仅当＝

3、4x，即x＝20时等号成立．故x＝20.4．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x(0

4、分析】　根据题意，分别求出出厂价和投入成本、年销售量，然后代入利润的表达式求出利润函数，最后构造不等式求解出满足要求时，投入成本增加的比例x的范围．【解析】　(1)依题意得y＝[1.2×(1＋0.75x)－1×(1＋x)]×1000×(1＋0.6x)(0

5、5分，共40分)1．某居民小区收取冬季供暖费，根据规定，住户可以从以下两种方案中任选其一：(1)按照使用面积缴纳，每平方米4元；(2)按照建筑面积缴纳，每平方米3元．李明家的使用面积是60平方米．如果他家选择第(2)种方案缴纳供暖费较少，那么他家的建筑面积最多不超过(　　)A．70平方米　　　　　　　　B．80平方米C．90平方米D．100平方米【答案】　B【解析】　根据使用面积李明家应该缴纳的费用为60×4＝240元．设李明家的建筑面积为x平方米，则根据题意得3x<240，∴x<80，∴建筑面积不超过80平方

6、米时，满足题意．2．一个车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线，该流水线生产的摩托车数量x辆与创造的价值y元之间关系为y＝－4x2＋440x，那么它在一个星期内大约生产________辆摩托车才能创收12000元以上(　　)A．(50,60)B．(100,120)C．(0,50)D．(60,120)【答案】　A【解析】　由题意－4x2＋440x>12000，∴x2－110x＋3000<0，即x(110－x)>3000.把选项中的端点值代入验证得只有A正确．3．制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下

7、列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用，又耗材量少)是(　　)A．4.6mB．4.8mC．5mD．5.2m【答案】　C【解析】　设三角形两直角边长分别为am，bm，则ab＝2，周长L＝a＋b＋≥2＋＝(2＋)·，当且仅当a＝b时等号成立，即L≥2＋2≈4.828，故应选C.4．若a、b、m∈R＋，ap2D．不确定【答案】　A

8、【解析】　p1＝，p2＝，作差比较知p1