鸡兔同笼问题 公式

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1、全国最大的个性化品牌辅导机构龙文教育个性化辅导资料CHENGSHUE鸡兔同笼问题解题方法（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：　　（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；　　总头数-兔数=鸡数。　　或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数、例2鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多

2、少只?解：有兔(2×100—20)÷(2＋4)＝30(只)，有鸡100－30＝70(只)。答：有鸡70只，兔30只。（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例3.有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？解：鸡数：（4×30-60）÷（2+4）=10（只）；　　兔数：30-20=10（只）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品

3、得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。　例4，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：首先（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数）=总头数然后按总头数和总脚数的方法假设。2南京龙文教育www.longwennj.com全国最大的个性化品牌辅导机构1、有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只

4、。鸡兔各是多少只？　　2、小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只？3、小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20人，问大船几只，小船几只？　4、小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘小船的人比乘大船的人多42人，问大船几只，小船几只？2南京龙文教育www.longwennj.com