反比例函数一次函数难题.doc

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1、教师学科数学课时2教学内容反比例函数教学重点、难点反比例函数的图像与性质1.如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为　　．　2.双曲线y1=、y2=在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则=　　．　第2题第3题第4题第5题3.如图，点A在双曲线上，点B在双曲

2、线上，且AB∥y轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为　　．4．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若（m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，则=　　．（用含m的代数式表示）55早规划、早行动、努力多一天！！！1.如图，直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交

3、于点C．（1）求m，n的值；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．2.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜﹣1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞﹣1时，一次函数值小于反比例函数值．（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y2=的图象与的图象关于y轴对称，在y2=的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．3.如图，在平面直角坐标系中，已知点，反比例函

4、数的图像经过点A，动直线与反比例函数的图像交于点M，与直线AB交于点N。(1)求k的值；(2)若,求t的值。55早规划、早行动、努力多一天！！！4.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=(k＞0)的图像经过点D且与边BA交于点E，连接DE.(1)连接OE，若△EOA的面积为2，则k=；(2)连接CA、DE与CA是否平行？请说明理由；(3)是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC

5、上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。CD1OQPBAyx5.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与轴、轴分别交于A、B，与双曲线在第一象限内交于点C（1，m）。（1）求m和n的值；（2）过轴上的点D（3，0）作平行于轴的直线，分别与直线AB和双曲线交于点P、Q，求△APQ的面积。6.如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）．（1）求反比例函数的表达式和a、b的值；（2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线

6、l与线段AO的交点坐标．55早规划、早行动、努力多一天！！！7.如图，已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上．一次函数的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．（1）求和的值；（2）设反比例函数值为，一次函数值为，求时的取值范围．8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点P，且△POA的面积为2.（1）求k的值；（2）求平移后的直线的函数解析式.

7、9.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=的图象经过点D，与BC的交点为N．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．55早规划、早行动、努力多一天！！！10.如图所示，已知正方形的面积为9，点在函数的图象上,点（）是函数的图象上动点，过

8、点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，若设矩形和正方形不重合的两部分的面积和为。(1)求点坐标和的值；(2)求关于的函数关系式并求出的最大值。yxONMCABP11.如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点．求和的值；12.如图，点A(m，m+1)、B(m+3，m－1)都在反比例函数的图象上．(1)求m，k的值；(2)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，试求直