初一数学第一章有理数教案.doc

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1、个性化教学辅导教案学科：数学年级：初一任课教师：李春雨总课时：共16讲第一讲有理数一、教学目标1、掌握正数和负数的概念及其意义2、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类3、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系，正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数4、掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系5、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小6、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想二、教学重难点重点：1、正确区分两种不同意义的量2

2、、数轴的概念和用数轴上的点表示有理数3、相反数、绝对值的概念难点：1、正确理解有理数的概念及分类2、归纳相反数在数轴上表示的点的特征3、两个负数大小的比较三、教学过程导入：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数），在生活中，仅有整数和分数够用了吗？（简单讲解天气预报中的气温为零下的情况，引入负数）1、正数和负数正数：像+，+12,1.3,258这样大于0的数（“+”通常省略不写）叫正数。负数：像-5,-3,-0.1这样在正数前加上“-”的数叫做负数，负数小于0。例题：把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－

3、0.9，，0，0.32，－，，8，－2，27，，－，3.4正数集：{}；负数集：{}；正分数集：{};负分数集：{}；整数集：{}；自然数集：{}.（1）为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的。负数是根据实际需要而产生的。如：收入1000元与支出500元、向东走2km与向西走3km，上升1.5m与下降0.8m，规定收入为正则收入记做+1000，支出记做-500，规定向东走为正则向东走2km记做+2km，向西走记做-3km，上升与下降让学生解答。（2）0既不是正数也不是负数，

4、它是一个非负、非正的数，正、负数以0为界，规定：0是最小的自然数。例题：1、如果规定向南走10米记为+10米，那么－50米表示什么意义？2、天气预报说某地12月某天的最高温度是零上5°C，最低温度是零下3°C，若规定零上温度为正，则零上5°C可记作°C，零下3°C可记作°C1、有理数及其分类按有理数的定义进行分类：按有理数的性质符号进行分类：例题：1、下列关于0的叙述中，不正确的是（）A.0是自然数B.0既不是正数，也不是负数C.0是偶数D.0既不是非正数，也不是非负数2、下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分

5、数都是有理数；④奇数都是正数；⑤在有理数中不是负数就是正数，其中哪些语句是正确的？1、数轴及其三要素（重点）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2、数轴的画法数轴的画法可分为四个步骤：（1）画一条水平的直线；（2）在直线上适当选取一点为原点；（3）确定向右为正方向，用箭头表示出来（箭头标在画出部分的最右边）；（4）根据需要，选取适当的长度作为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一点。例题：1、把数－3，－1，1.2，－，3.5，在数轴上表示出来，再用“<”号把它们连接起来.2、如图所示，数轴上的点M和N分别表

6、示有理数m和n，那么以下结论正确的是（）A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<03、相反数（重点）像2与-2，与,4与-4这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另外一个数的相反数。0的相反数仍是0。相反数的性质：若a，b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则a，b互为相反数。例题：1、的相反数是_________,—16与____互为相反数，—（+3）表示______的相反数.2、下列各对数中，互为相反数的是（）A.+（—8）和（—8）B.—（—8）和+8C.—（—8）

7、和+（+8）D.+8和+（—8）3、化简—[—(+3.6)]=________.4、绝对值（重点）引入：星期天刘老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到三影塔，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、三影塔、家在同一直线上），如果规定向东为正1、用有理数表示刘老师两次所行的路程2、刘老师从从家到学校的距离是多少？观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示三影塔和刘老师家的点，观察图形，说出刘老师家与学校的距离．学生回答后，教师说明如下：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数

8、的正负性无关；绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记做

9、a

10、，读作a的绝对值。如：

11、－2

12、读作－2的绝对值。绝对值的代数定义：正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,绝对值必须≥0。aa>0对