2012年4月高三二模黄浦嘉定数学文.doc

《2012年4月高三二模黄浦嘉定数学文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2012年上海市嘉定、黄浦区高三年级第二次模拟考试数学试卷（文科）(2012年4月12日)一、填空题(本大题满分56分)　本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．函数的定义域是．2．椭圆：的焦距是．3．已知全集，集合，则=．4．已知幂函数存在反函数，若其反函数的图像经过点，则幂函数=．5．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是．6．已知数列是公差为2的等差数列，则=．7．已知点在圆：上，过点作圆的切线，则切线的方程是．图1ABDC8．已知，且为的共轭复数，若(是虚数单位)，则=．9．已知是的

2、边上的点，且，，如图1所示．若用表示，则=．ABC图210．的二项展开式的常数项是．11．已知，，则=．12．已知圆柱的轴截面是正方形，点是圆柱下底面弧的中点，点是圆柱上底面弧的中点，如图2所示，则异面直线与所成的角的正切值=．13．某高级中学举行高二英语演讲比赛，共有9人参加决赛(其中高二(2)班2人，其他班级有7人)，比赛的出场顺序按抽签方式产生，则比赛出场顺序是“高二(2)班2人比赛序号不相连”的概率是．(结果用最简分数表示)14．方程的不同实数根的个数是．二、选择题(本大题满分20分)　本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相

3、应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．已知空间三条直线及平面，且、．条件甲：；条件乙：，则“条件乙成立”是“条件甲成立”的…………………………………………（）A．充分非必要条件．　　　B．必要非充分条件．　　C．充要条件．D．既非充分也非必要条件．16．若实数满足约束条件则目标函数的最小值是…（）A．．　B．．C．．D．．17．现给出如下命题：（1）若某音叉发出的声波可用函数描述，其中的单位是秒，则该声波的频率是400赫兹；（2）在中，若，则；（3）从一个总体中随机抽取一个样本容量为10的样本：11，10，12，10，9，8

4、，9，11，12，8，则该总体标准差的点估计值是．则其中正确命题的序号是………………………………………………………………（）A．(1)、(2)．　B．(1)、(3)．C．(2)、(3)．D．(1)、(2)、(3)．18．已知的三边分别是，且，当时，记满足条件的所有三角形的个数为，则数列的通项公式=………………（）A．．B．．C．．D．．三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．如图3所示的几何体，是由棱长为2的正方

5、体截去一个角后所得的几何体．[来源:学科网]（1）试画出该几何体的三视图；(主视图投影面平行平面，主视方向如图所示。请将三张视图按规定位置画在答题纸的相应虚线框内)N图3MHBCDAA1C1D1主视方向（2）若截面是边长为2的正三角形，求该几何体的体积．[来源:学§科§网Z§X§X§K]20．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的取值范围．21．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．某高科技企业研制出一种型号为的精密数控车床，型车床为企

6、业创造的价值逐年减少(以投产一年的年初到下一年的年初为A型车床所创造价值的第一年)．若第1年A型车床创造的价值是250万元，且第1年至第6年，每年A型车床创造的价值减少30万元；从第7年开始，每年A型车床创造的价值是上一年价值的50%．现用表示A型车床在第年创造的价值．（1）求数列的通项公式；（2）记为数列的前项的和，．企业经过成本核算，若万元，则继续使用A型车床，否则更换A型车床．试问该企业须在第几年年初更换A型车床？(已知：若正数数列是单调递减数列，则数列也是单调递减数列)．22．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分

7、，第3小题满分最多8分．已知函数是定义域为的偶函数，且对，恒有．又当时，．（1）当时，求的解析式；（2）求证：函数是以为周期的周期函数；（3）解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可(无需写解题步骤)．注意：考生若选择多于一个问题解答，则按分数最低一个问题的解答正确与否给分．①当时，求的解析式．(4分)②当(其中是给定的正整数)时，若函数的图像与函数的图像有且仅有两个公共点，求实数的取值范围．(6分)③当(是给定的正整数且)时，求的解析式．(8分)23．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分

8、．已知定点，直线，点为坐标平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且．（1）求