江苏高考数学押题卷.doc

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1、江苏高考数学押题卷一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知i是虚数单位，m∈R，且是纯虚数，则2.2．若命题“”的否定为真命题，则实数能取到的最大值是___1___．3．函数＝的单调递减区间为(0，2).4．如图是计算的函数值的程序框图，则=0．第4题开始结束输入否是输出第7题ABCD5．一个质地均匀的正四面体骰子，四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，其底面落于桌面，观察抛掷后能看到的数字，若抛掷一次，则能看到的三个面上的数字之和大于6的概率是．6．某校举行演讲比赛，9位评委

2、给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的)无法看清，若统计员计算无误，则数字应该是2.7．如图，矩形ABCD内放入了5个单位小正方形，在其中有向量，则（）.8．已知，实数满足，若，则直线CD恒过定点的坐标为（1,2）．9．矩形ABCD的边AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数的一个完整周期的图象，则当a变化时，矩形ABCD的周长的最小值为．10．设集合，函数，若，且，则的取值范围是2，4）．11．若椭圆＋＝1的焦点在x轴上，过点作圆x2＋y2＝4的切线，切点分别为A，B，直线A

3、B恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是．12．将一个长宽分别的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围为.13．设数列的通项公式为，数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值，则504.解析：由题意，对于正整数，由，得，根据的定义可知，s.5.u.c.o.当时，；当时，.∴，∴504.w.w.w.k.s.5.u.14．直角坐标系内的点集m∈[1，2]，使得}，则集合A中的点形成的图形面积为．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

4、15．（本题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若函数的图象过点，求的值。解析：（1）∵，………2分∴函数的最小正周期为，值域为………5分(2)依题意得：，………7分∵，∴∴………9分∴………12分．………14分16．（本题满分14分）如图,ABCD是边长为3正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为.（1）设点M是线段BD上一点，且BD＝3BM，证明：AM∥平面BEF；ABCDFEM（2）求多面体ABCDEF的体积。ABCDFEMN解析：(1)取BE上的三等分点N，使3BN＝BE，连结MN，NF，则DE∥MN，

5、且DE＝3MN，………2分因为AF∥DE，且DE＝3AF，所以AF∥MN，且AF＝MN，故四边形AMNF是平行四边形．所以AM∥FN，………4分因为AM平面BEF，FN平面BEF，所以AM∥平面BEF．………7分（2）∵DE⊥平面ABCD，∴BD为BE在平面ABCD上的射影，∴，∴在中，可得………9分∵平面ADEF⊥平面ABCD，且交线为AD又AB⊥AD，∴，即BA为四棱锥BADEF的高∴，………11分又，∴………14分17．（本题满分14分）（原创）请你设计一个纸盒．如图所示，ABCDEF是边长为30cm的正六边形硬纸片，切去阴影部分所示的六个全等的四边形，再沿虚线折起

6、，正好形成一个无盖的正六棱柱形状的纸盒．G、H分别在AB、AF上，是被切去的一个四边形的两个顶点，设AGAHx(cm)．（1）若要求纸盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？ABCDEFGH（第17题）（2）若要求纸盒的的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求此时纸盒的高与底面边长的比．解析：（1）由平面图形知，正六棱柱的底面正六边形的边长为，根据平面图形中的小阴影四边形，可得正六棱柱的高为，………2分所以纸盒的侧面积S ，，………5分因为该二次函数开口向下，且对称轴方程为，所以当cm时，侧面积S最大．………7分（2）纸盒的的容积V ，，  由得，或（舍去），……

7、…10分x5+0极大值9 000列表：………13分所以当cm时，容积V最大，此时纸盒的高与底面边长的比为．………14分18．（本题满分16分）已知依次满足（1）求点的轨迹；（2）过点作直线交以为焦点的椭圆于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．解析：（1）设………3分所以，点的轨迹是以原点为圆心，1为半径的圆。………4分（2）设直线的方程为①椭圆的方