江苏各市调研试卷中矩阵精选 (2).doc

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1、镇江二中高二数学备课组（理科班）修身、齐家、治国、平天下江苏各市调研试卷中矩阵精选收集人：严鹏审核人：於珍红1.（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵，试求曲线在矩阵变换下的函数解析式.2.（选修4—2：矩阵与变换）二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2).(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线m：2x－y=4，求的方程．3.（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵A＝，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝，属于特征值1的一个特征向量为α2＝．求矩阵A.4.选修4—2：矩

2、阵与变换已知二阶矩阵M满足，求5.选修4-2：矩阵与变换第4页共4页镇江二中高二数学备课组（理科班）修身、齐家、治国、平天下已知矩阵，。在平面直角坐标系中，设直线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线，求曲线的方程。6.选修4－2：矩阵与变换.已知,求矩阵B.7（矩阵与变换）（本小题满分10分）设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．8.(选修4—2：矩阵与变换)第4页共4页镇江二中高二数学备课组（理科班）修身、齐家、治国、平天下已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，属

3、于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A．9（矩阵与变换）已知矩阵，向量.（1）求矩阵的特征值、和特征向量、；（2）求的值.10．已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成.（Ⅰ）求矩阵；（Ⅱ）求矩阵的另一个特征值，及对应的一个特征向量的坐标之间的关系；（Ⅲ）求直线在矩阵的作用下的直线的方程.11.．选修4—2：矩阵与变换曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，（1）求实数的值；（2）求的逆矩阵.第4页共4页镇江二中高二数学备课组（理科班）修身、齐家、治国、平天下12.（10分）已知矩阵，其中，若点P（1,1）在矩阵A的

4、变换下得到点P’(0,-3)，（1）求实数a的值；（2）求矩阵A的特征值及特征向量13.已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，（1）求实数a的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.第4页共4页